CIDR地址块及其子网划分

1.原始的IP地址表示方法及其分类（近几年慢慢淘汰）

    IP地址是由4字节，32位表示的，为了表示方便，通常用点分十进制表示法，例如大家常见的：192.168.0.52，四个字节，通过点进行分隔，看起来十分清晰。IP地址的32位是由网络号+主机号组成的，也就是说这32位中，左边的某些连续位表示网络号，右边的某些连续位表示主机号，那么我们平常在讨论这一系列问题的时候，会有一个“网络地址”的概念，一般来说网络地址并不等于IP地址，网络地址就是IP地址中的网络号，然后主机号全部取0。IP地址可以表示为：

    IP地址 ::= {<网络号>， <主机号>}，将主机号置0，就可以得到网络地址。

最初的IP地址是被划分为5类，不过大家经常见到和谈到的只有3类，即A类、B类、C类，如图1所示：

图1 IP地址的分类

从图1中可以看到基本的划分，由于本篇文章主要讲CIDR，所以对于IP地址最初的分类表示法就不过多讲述，在CIDR中已经废弃了IP地址的分类，无分类编址的命名也是由此得来的，所以目前基本已经不再采用所谓的A类、B类、C类的IP地址分类表示法，不过作为比较经典的过去使用的方法，大家了解一下即可。图1中表示得十分清楚，大家从左边看起，搞明白每一类地址的前缀、网络地址、主机地址的位数即可，通过这个位数，大家可以计算出每类网络的可支配网络数以及可连接主机数，对相应的位数求2的幂即可。

图2 IP地址的指派范围和一般不使用的IP地址

    从图2中，我们可以清晰地看出来每类网络所指派的网络数和主机数，以及哪些地址一般不使用，这里需要注意一点，就是最大可指派网络数中会减掉2或者1，其实后面的最大主机数大家计算一下会发现都减去了2，这是为什么呢？这是因为A类的前缀是0，所以网络号加上前缀的8位可以出现全0的情况，而且127(01111111)作为环回地址用来测试，所以不指派，故而需要减去2，B类和C类的前缀分别是10和110，所以网络号加上前缀不可能出现全0的情况，不过B类的128.0.0.0和C类的192.0.0.0也是不指派的，所以B类和C类只需要减去这一个不指派的网络地址即可。那么主机数为什么都减去2呢？这是因为主机号分别为全0和全1的情况一般是不分配的，这两个特殊的地址有特殊的用途，所以要减去2。

    关于分类的IP地址就介绍到这里，还要强调一下，目前已经不采用分类表示法，所以大家重点关注CIDR表示法。

2. 基本的子网划分方法

    在讲述CIDR之前我们先来简单介绍一下基本的子网划分方法。

    上面所述的IP地址表示方法可以称之为两级IP地址，即网络号和主机号组成的IP地址。但是由于IP地址空间的利用率有时很低、给每一个物理网络分配一个网络号会使路由表变得太大以及两级IP地址不够灵活等原因，就出现了所谓的子网划分。子网划分实际上就是将原来的两级IP地址转变为三级IP地址，表示如下：

    IP地址 ::= {<网络号>， <子网号>， <主机号>}

    从上面的表示可以看出，子网划分就是在32位中借了几位用来表示子网号，注意，这里的网络号的位数是不变的，子网号是从主机号中借走的，所以大家想一想就可以明白，子网划分实际上就是减少了主机数，分配到不同的子网，每个子网包含一定的主机数。子网的概念也就可以理解为，将一个大的网络在其内部划分成几个小的子网，但是需要注意的是，对于该网络的外层来看，还是一个大的网络，只有该网络内部才可以看到其进行了子网划分。例如：某个机构给某高校分配了一个大的网络，而该高校内部又进行了子网划分，将不同的子网分配给不同的学院，此时对于该机构来说，该高校还是一个大的网络，在其看来并没有变化，只有该高校自己才知道自己内部又进行了子网划分。

子网划分中有一个十分重要的概念就是子网掩码。  那么什么是子网掩码呢？大家想一想，在传输的过程中，路由器是怎么识别子网划分后的IP地址中的网络地址的？如果不提供任何信息，路由器肯定还是傻傻分不清楚，所以就出现了子网掩码。子网掩码其实很简单，就是将网络号和子网号对应的位全部置1，将主机号对应的位置0，就得到了子网掩码。例如：一个IP地址是145.13.3.10，其是B类地址，假如我们用8位来表示子网号，那么网络号加上子网号一共24位，所以将这24位置1，其余置0，那么子网掩码就是255.255.255.0。紧接着，我们可以看出来，用子网掩码和IP地址逐位进行“与”运算，就可以得到网络地址，所以该IP地址的网络地址就是145.13.3.0，下面我从《计算机网络第5版》谢希仁编著的书中摘取了两个例子，帮助大家理解。

图3 子网划分的例题

    从上面的例子中可以看出子网掩码的使用和计算，这两个例子也说明了同样的IP地址和不同的子网掩码可以得出相同的网络地址。但是不同的掩码效果是不同的，因为它们的子网号和主机号的位数是不一样的，从而可划分的子网数和每个子网中的最大主机数都是不一样的。

    最后，我们需要注意的是，在之前基本的子网划分中，借走主机号两位，只能划分4-2=2个子网，这是因为全0和全1不使用，一般至少借走两位，其他位数的划分是一样的，都需要减去2，但是CIDR表示法中的子网划分就不用减2，因为其也使用全0和全1。

3. CIDR概述及其地址块计算

    CIDR中文全称是无分类域间路由选择，英文全称是Classless Inter-Domain Routing，在平常，大家多称之为无分类编址，它也是构成超网的一种技术实现。CIDR在一定程度上解决了路由表项目过多过大的问题。CIDR之所以称为无分类编址，就是因为CIDR完全放弃了之前的分类IP地址表示法，它真正消除了传统的A类、B类、C类地址以及划分子网的概念，它使用如下的IP地址表示法：

    IP地址 ::= {<网络前缀>， <主机号>} / 网络前缀所占位数

    CIDR仅将IP地址划分为网络前缀和主机号两个部分，可以说又回到了二级IP地址的表示，不过大家要注意，最后面用“/”斜线分隔，在其后写上了网络前缀所占的位数，这样就不需要告知路由器地址掩码，仅需要通过网络前缀所占的位数就可以得到地址掩码，为了统一，CIDR中的地址掩码依然称为子网掩码。

    CIDR表示法给出任何一个IP地址，就相当于给出了一个CIDR地址块，这是由连续的IP地址组成的，所以CIDR表示法构成了超网，实现了路由聚合，即从一个IP地址就可以得知一个CIDR地址块。例如：已知一个IP地址是：128.14.35.7/20，那么这个已知条件告诉大家的并不仅仅是一个IP地址这么简单，我们来分析一下。

    128.14.35.7/20 = 10000000  00001110  00100011  00000111

    即前20位是网络前缀，后12位是主机号，那么我们通过令主机号分别为全0和全1就可以得到一个CIDR地址块的最小地址和最大地址，即

    最小地址是：128.14.32.0      = 10000000  00001110  00100000  00000000 

    最大地址是：128.14.47.255  = 10000000  00001110  00101111 11111111     

    子网掩码是：255.255.240.0  = 11111111  11111111  11110000  00000000 

    因此就可以看出来，这个CIDR地址块可以指派(47-32+1)*256=4096个地址，这里没有把全0和全1除外。

4. CIDR子网划分

在CIDR表示法中也可以进行进一步的子网划分，和前面的子网划分类似，我们只需要从主机号中借走一定的位数即可，这里与前面的基本子网划分不同，借走2位时可以划分成4个子网，不用减2，其他位数类似。下面通过一个例子来讲解CIDR中的子网划分。

    例：某个机构拥有一个大的CIDR地址块，即206.0.64.0/18，现在某个高校需要申请一个较大的CIDR地址块以供学校使用，学校内部又分为4个系，由于每个系的人数不一样，所以要给人数较多的系分配较多的IP地址，人数较少的系分配较少的IP地址，现在采用以下的分配方案：

    机构分配给该高校一个CIDR地址块：206.0.68.0/22，然后该高校内部的分配方案如下：

    一系：206.0.68.0/23，一系内部又分为206.0.68.0/25、206.0.68.128/25、206.0.69.0/25和206.0.69.128/25四个子网。

    二系：206.0.70.0/24，二系内部又分为206.0.70.0/26、206.0.70.64/26、206.0.70.128/26和206.0.70.192/26四个子网。

    三系：206.0.71.0/25，三系内部又分为206.0.71.0/26和206.0.71.64/26两个子网。

    四系：206.0.71.128/25，四系内部又分为206.0.71.128/26和206.0.71.192/26两个子网。

    请分析以上方案划分的具体细节。

   答：这是一个CIDR子网划分中比较复杂的例子，如果大家能分析透彻这个例子，那么对于CIDR的子网划分的计算就基本不在话下了。

    我们一步一步来讨论：

    第一，这个机构拥有的地址块是206.0.64.0/18 =206.0.0100 0000.0000 0000/18，网络前缀是18位，所以其

    最小地址是：206.0.64.0/18       = 206.0.0100 0000.0000 0000/18

    最大地址是：206.0.127.255/18 = 206.0.0111 1111.1111 1111/18

    子网掩码是：255.255.192.0/18 = 1111 1111.1111 1111.1100 0000.0000 0000/18

    拥有的地址数：(127-64+1)*(255-0+1)=16384

    然后，我们来看一下这个机构给该高校分配的CIDR地址块，即206.0.68.0/22，由此可以看出来网络前缀由18增加到了22，所以该机构相当于将其CIDR地址块划分成了16个子块即子网，然后给该高校了第二个子网，即206.0.0100 0100.0/22，黑色加粗的部分是原来的网络前缀，后面红色部分类似于前面介绍的子网号，由于是4位，所以可以从0000~1111，共16个子网，0001自然就是第二个子网。

    第二，既然高校拥有了机构的第二个子网的CIDR地址块206.0.68.0/22 = 206.0.0100 0100.0/22，其网络前缀是22位，所以其

    最小地址是：206.0.68.0/22       = 206.0.0100 0100.0000 0000/22

    最大地址是：206.0.71.255/22   = 206.0.0100 0111.1111 1111/22

    子网掩码是：255.255.252.0/22 = 1111 1111.1111 1111.1111 1100.0000 0000/22

    拥有的地址数：(71-68+1)*(255-0+1)=1024

    然后该高校内部又对这个CIDR地址块进行了划分，进一步得到了高校内部的子网，紧接着我们来看看一系的CIDR地址块是怎么得到的。

    第三，一系的CIDR地址块是206.0.68.0/23，可以看出来其网络前缀相对于高校的CIDR地址块来说增加了1位，说明高校首先将其CIDR地址块划分成了2个子网，其中一个给了一系。那么这两个子网分别是：一系的：206.0.68.0/23 = 206.0.0100 0100.0/23和剩余的（记为余1）：206.0.70.0/23 =206.0.0100 0110.0/23，注意其中的红色部分就是新增的这一位，用来标志两个子网。

    那么，一系的

    最小地址是：206.0.68.0/23       = 206.0.0100 0100.0000 0000/23

    最大地址是：206.0.69.255/23   = 206.0.0100 0101.1111 1111/23

    子网掩码是：255.255.254.0/23 = 1111 1111.1111 1111.1111 1110.0000 0000/23

    拥有的地址数：(69-68+1)*(255-0+1)=512

    余1的

    最小地址是：206.0.70.0/23       = 206.0.0100 0110.0000 0000/23

    最大地址是：206.0.71.255/23   = 206.0.0100 0111.1111 1111/23

    子网掩码是：255.255.254.0/23 = 1111 1111.1111 1111.1111 1110.0000 0000/23

    拥有的地址数：(71-70+1)*(255-0+1)=512

    现在，一系的CIDR地址块已经很明确，然后一系内部又进行了划分，即又分为206.0.68.0/25、206.0.68.128/25、206.0.69.0/25和206.0.69.128/25四个子网，网络前缀从23位变成了25位，相当于占用了主机号两位，所以可以划分为4个子网，分别对应00、01、10、11这四个子网，这四个子网的最小地址、最大地址以及子网掩码和拥有的地址数按照上述的方法就可以得到，这个比较简单，建议大家可以自己手动计算一下，正好看看自己掌握了多少，这里就不再给出这四个子网的细节。

    第四，一系明确以后，就要考虑其他系的划分，可以看到二系分配到的CIDR地址块是206.0.70.0/24，可以看出来其网络前缀相对于余1的CIDR地址块来说增加了1位，说明余1的CIDR地址块被划分成了2个子网，其中一个给了二系。那么这两个子网分别是：二系的：206.0.70.0/24 = 206.0.0100 0110.0/24和剩余的（记为余2）：206.0.71.0/24 =206.0.0100 0111.0/24，注意其中的红色部分就是新增的这一位，用来标志两个子网。

    那么，二系的

    最小地址是：206.0.70.0/24       = 206.0.0100 0100.0000 0000/24

    最大地址是：206.0.70.255/24   = 206.0.0100 0100.1111 1111/24

    子网掩码是：255.255.255.0/24 = 1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000/24

    拥有的地址数：(70-70+1)*(255-0+1)=256

    余2的

    最小地址是：206.0.71.0/24       = 206.0.0100 0111.0000 0000/24

    最大地址是：206.0.71.255/24   = 206.0.0100 0111.1111 1111/24

    子网掩码是：255.255.255.0/24 = 1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000/24

    拥有的地址数：(70-70+1)*(255-0+1)=256

    现在，二系的CIDR地址块已经很明确，然后二系内部又进行了划分，即又分为206.0.70.0/26、206.0.70.64/26、206.0.70.128/26和206.0.70.192/26四个子网，网络前缀从24位变成了26位，相当于占用了主机号两位，所以可以划分为4个子网，分别对应00、01、10、11这四个子网，这四个子网的最小地址、最大地址以及子网掩码和拥有的地址数按照上述的方法就可以得到，这个比较简单，建议大家可以自己手动计算一下，正好看看自己掌握了多少，这里就不再给出这四个子网的细节。

    第五，二 系明确以后，就要考虑其他系的划分，可以看到三系分配到的CIDR地址块是206.0.71.0/25，而四系分配到的CIDR地址块是206.0.71.128/25，可以看出来其网络前缀相对于余2的CIDR地址块来说增加了1位，说明余2的CIDR地址块被划分成了2个子网，其中一个给了三系，另外一个给了四系。那么这两个子网分别是： 三系的：206.0.71.0/25 = 206.0.71.0000 0000/25 和 四系的：206.0.71.128/25 = 206.0.71.1000 0000/25 ，注意其中的红色部分就是新增的这一位，用来标志两个子网。

    那么，三系的

    最小地址是：206.0.71.0/25       = 206.0.0100 0100.0000 0000/25

    最大地址是：206.0.71.127/25   = 206.0.0100 0100.0111 1111/25

    子网掩码是：255.255.255.128/25 = 1111 1111.1111 1111.1111 1111.1000 0000/25

    拥有的地址数：(71-71+1)*(127-0+1)=128

   

    四系的

    最小地址是：206.0.71.128/25   = 206.0.0100 0100.1000 0000/25

    最大地址是：206.0.71.255/25   = 206.0.0100 0100.1111 1111/25

    子网掩码是：255.255.255.128/25 = 1111 1111.1111 1111.1111 1111.1000 0000/25

    拥有的地址数：(71-71+1)*(255-128+1)=128

    现在，三系和四系的CIDR地址块已经很明确，到目前为止，该高校已经将所有的CIDR地址块分配给了四个系，一系有512个地址，二系有256个地址，三系和四系各有128个地址。然后三系内部又进行了划分，即又分为206.0.71.0/26和206.0.71.64/26两个子网，网络前缀从25位变成了26位，相当于占用了主机号一位，所以可以划分为2个子网，分别对应0、1这两个子网，同时，四系内部也又进行了划分，即又分为206.0.71.128/26和206.0.71.192/26两个子网，网络前缀从25位变成了26位，相当于占用了主机号一位，所以可以划分为2个子网，分别对应0、1这两个子网，三系和四系各自的两 个子网的最小地址、最大地址以及子网掩码和拥有的地址数按照上述的方法就可以得到，这个比较简单，建议大家可以自己手动计算一下，正好看看自己掌握了多少，这里就不再给出这些子网的细节。

    至此，我们已经分析完了本题，上面都是我一位位自己敲上去的，所以大家看完后想要稳固掌握的话建议自己也计算一遍，如果发现我有错误，欢迎大家指正。

    最后，我用一副图来展示下这个划分过程。

图4 上述例题的图解

5. 总结

    总之，目前已经广泛使用CIDR表示法，之前的分类方法和子网划分已经很少使用，所以大家要重点掌握CIDR表示法及其子网划分，了解以前的基本分类和划分方法即可。    

    上述内容都是本人一个字一个字敲上去的，那些粗体和红色的标注也是我细心注释的，图4是我按照分析的流程一步步画的，转载请注明出处，欢迎大家指正，谢谢。

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