机器证明数学归纳法的捷径

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数学归纳法适应于证明或处理与自然序列相关的问题。

                            自适应证明

我们一般使用递归或者其他自洽的机器结构进行数学归纳

                    必须是n与n+1的"博弈"

数学归纳法都依赖于从一个或多个基础情况出发，然后逐步扩展到更大的情况。在归纳结构中，这通常意味着将问题分解为更小的子问题，直到达到一个或多个基本情况，使用的机器结构与归纳法中的基础步骤和归纳步骤相对应。

明确局限性，局限性是必须与操作对象进行关联（如数组等）

归纳法不是万能的，它最适合处理那些可以分解为相似子问题的问题，特别是当这些子问题与某个数据结构（如数组、树、图等）紧密相关时。归纳函数通常需要对这个数据结构进行操作。

       单变量可以直接定义到条件condition中

通常会有一个或多个条件语句来检查是否达到了基本情况。对于单变量归纳法，这个条件通常很简单，比如检查变量是否等于某个特定的值。

思想明确：归纳的结构只是操作对象的调度器，而对象才是核心

归纳函数本身并不执行实际的计算；它只是调度计算。实际的计算是由归纳函数调用的对象或数据结构上的操作完成的。

明确归纳函数是指n之前的所有，而不是单个

归纳函数在处理n时，实际上是在处理所有小于n的情况。这是因为在解决n的问题时，归纳函数会调用自身来解决n-1、n-2等更小的问题。

满足转移状态方程的逻辑可能有多个，但是逻辑中一定要包含操作对象

在归纳法中，转移状态方程（或递归方程）定义了如何从更小的问题构建出当前问题的解。这个方程可能有多种形式，但它总是涉及到对操作对象的某种操作。

原文始发于微信公众号（代码小铺）：机器证明数学归纳法的捷径