读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞

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最近读了一本书叫《一本小小的蓝色逻辑书》,算是逻辑推理入门书籍,觉得不错,推荐给大家。

这本书在微信读书上可以找到,大概需要4个多小时的阅读时间。

读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞

什么是逻辑推理

在生活、学习与工作中,我们总是要运用到逻辑推理能力,甚至我们自己也经常挂在嘴边,但若问什么是逻辑推理呢,估计没多少人能说清。

所谓"逻辑推理",在广义上被定义为"我们评估信息的过程"。要想做出正确的决定,我们首先要占有充分的信息,而要想占有充分的信息,就必须提出正确的问题。所以那些擅长逻辑推理的人,往往也比较善于提出问题,搜集相关信息,用"正确的"方式对这些信息进行评估。最重要提,他们可以在不受他人干扰的情况下独立完成这一过程。

在我记忆中,整个学生时代,几乎没有过这门课程,大部分的逻辑推理能力都是基于以往的中学数学课程训练,比如真假命题、逆命题、证明题等等,本书中也有讲到这些。

也许我们的日常数学真的只需要加减乘除的运算,但以前的数学课程培养出来的逻辑思维,却可以运用一生。

推翻前提找答案

这里说的"推翻前提找答案”,其实是想说"水平思考法",一种摆脱前提设想而进行创意思考的方式,不走寻常路,换个角度看待问题,而不是接受他人提出的前提条件。我们多数人一般都是使用“垂直思考法”,却沿着原定的逻辑路线思考下去,就是我们俗语常说的“直脑筋”,多少略带有点贬义。

下面是两种思考方法的对比表:

读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞

可能还是太抽象了,因此作者讲了一个故事:

许多年前,一个倒霉的商人欠了别人一大笔钱。由于没钱还债,商人很可能会被债主投进大牢。

债主是个脾气又坏又丑的糟老头,但他却看上了商人年轻貌美的女儿。于是他告诉商人:"我有个办法,不仅可以把你的债务一笔勾销,还能让你的女儿免于因为你入狱而流落街头。"

具体办法是:债主把一黑一白的小石头放进空袋子,让商人女儿摸一块。如果摸到白石头,则她父亲的债一笔勾销,她也无须嫁给债主;如果摸到的是黑石头,债务仍然可以一笔勾销,但她必须嫁给债主。如果她不答应这个游戏,那么她父亲会被立刻投进监狱。

商人父女别无选择,只好答应。

于是三人来到债主花园内铺满鹅卵石的小路上,债主俯身捡两块黑石头扔进袋子里,他自以为神不知鬼不觉,却不知这一切都被商人女儿看在眼里。

如果是个"直脑筋"的人,可能就想到下面两种做法:

  1. 当场揭穿糟老头的阴谋,然后商人进监狱;

  2. 女儿认命,抽到黑石头,嫁给糟老头,债务一笔勾销。

最后的结局是这样:

商人的女儿摸出一块石头,但故意把它掉到地上,跟一堆鹅卵石混到一起。然后一边假装寻找石头,一边若有所思地说道,"但没关系,只要看看袋子里的那块石头是什么颜色,就可以判断我刚才摸出的那块石头是什么颜色了。"

债主一时愣住了,不知道该说什么,只好让那个女孩拿出袋子里的石头,结果可想而知。

这就是水平思考法,我们可以回顾下这个故事,若要想免债的话,其中的"前提条件"是:

前提条件:从袋子中摸出白石头。

现在通过改变该前提条件来思考,比如这样:

  1. 从袋子中摸出石头:现场改变规则,摸出黑石头可免债。

  2. 摸出石头后,根据剩下的石头颜色来判断是否摸到的是白石头,正如故事中所做的。

日常生活中,阻碍我们进行创意思考的是,不假思索的程序性反应,就是不费脑子的事情,比如商店购物、开车等等,但有时遇到一些新情况,这些程序性反应就不灵了,这时就需要启动非程序性反应。

书中还给了一道训练"水平思考法"的题目,大家可以先试着做下,一开始我也没做出来(答案见文末附录):

用最多4条直线(笔尖不离纸)把下面的9个点连接起来。

读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞

还有另一道题,是当年面试微信支付时被问到的类似题目,但微信的更难一点(拿3个桶倒出想要的重量),答案亦见文末附录:

马戏团老板派小丑去附近河边打水给大象喝。因为想在里面加入一种特殊健康浓缩剂。所以需要整整7加仑水,不能多,也不能少。他给了小丑两个水桶,一个5加仑,一个3加仑,让小丑去打整整7加仑水。请问小丑该怎么办?


效用概率做决策

如果大家经常逛知乎的话,会发现很多人在问:

  1. 做安全需不需要考研?

  2. 选择什么样的学校和专业好就业?

  3. 选择什么样的职业更适合自己?

  4. 其它.......

相信很多人做决策的时候,多会先分析出各项选择的优缺点再打分对比,选择出最佳方案,这叫利弊分析法

有时,我们又会先列出在意的点,根据重要程度作个加权值,然后给个选择打分,根据分数高低来排序选择,这叫加权排序法

还有决策法、矩阵分析法、概率树等等多种决策分析方法,在我们在决策时,能够给我们提供很大的帮助。

不过我在这里,重点是想介绍下效用分析法,即分析某个结果对我们的价值,通常跟概率一块使用。

打个比方,一名大四学生在规划自己的人生。摆在他面前的有三种选择:

  1. 成为旅行作家;

  2. 加入外交部;

  3. 成为公司销售人员。

这里肯定不能只从金钱回报来考虑这个问题,因为这名学生真正看重的并不是赚多少钱,而是自己从事这份工作时的内心感受。

若是以前,我可能会列出收入、职业前景、兴趣、工作环境等多个维度来考虑。但是某些场景下,我们常常忽略实现这一结果的概率,比如我想当皇帝,这种不是靠努力就能实现的。

因此这里最好的办法就是去计算每份职业的期望值(Expected Value, 简称EV)。EV计算公式:

EV = 效用(某种结果带给我们的心理满足度) x 出现这种结果的概率

根据上述公式,我们得到:

读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞

这里每种结果存在实现概率,是因为该结果要求一定的技能,而这名学生此时并不完全具备这些技能。

根据上面的分析,该学生选择加入外部部的期望值最高,所以理性地说,他应该选择这份工作。


五大常见推理漏洞

通常说的推理漏洞,大多是指那些跟我们所做假设相关的漏洞。书中列举出五大常见推理漏洞:

  1. 比较和类比假设漏洞:偷换概念

把两个虽然不同,但逻辑上却相等的事物进行对比。

比如拿橘子和苹果作比较。再比如说,医学院校经常拿小白鼠做实验,然后把在动物身上得到的实验结果当作参考,但是若因小白鼠身上实验某种药物时发生某种并发症,就认为人类在使用这种药物时也会出现同样的并发症,就是错误的。

  1. 代表性假设漏洞:以偏概全

不能拿特殊案例来代表整体,统计的样本要足够多才行,否则它就会弱化我们的论断。

比如《思考,快与慢》中曾举过一个例子:

最近,某大医院出生婴儿1000人, 某小医院出生婴儿50人, 问哪家医院生男婴的比例大于60%的可能性较大?

我们都知道生男生女的概率分别是50%,统计样本越多就越会接进这个数值,但如果你若去小医院,它的波动概率就很大,可能生男80%,也可以40%,所以小医院生男婴的比例就越有可能大于60%。

  1. "好证据"假设漏洞:对相关证据视而不见

当我们不经验证就想当然地认为自己的证据有效时,就很容易犯此错误。那些比较客观、相关、精确、真实的证据有利于强化我们的论述;而主观、不具代表性、不精确的论据则只会弱化我们的论述。

比如,一个不愿意戒烟的人总是会看到吸烟有利的一面,而对那些支持戒烟的事实会视而不见。

  1. 因果假设漏洞:混淆因果关系

当我们错误地做出因果假设,或者在没有证据的情况下就认定一件事会导致另外一件事时,就会犯这种错误。

比如,每个活过百岁的人都喝过白开水,所以就认定经常喝白开水就能长命百岁,这显然是错误,它们不存在直接的因果关系。很多学术界的社会/生物健康调查相关的报导就经常出现这种错误。

  1. 实施假设漏洞:在执行计划时没有提前考虑可能出现的瓶颈

当我们没有预料到计划实施过程可能出一的瓶颈,或者盲目地相信自己的计划会轻而易举地得到落实时,我们就会犯这种错误。

比如,几年前,西方某旅行杂志曾登过一篇文章说:"因为如今搭乘飞机很方便,而且人们手头余钱也越来越多,所以很快大家都会去非洲看狮子了。"

这显然就是错误的,去不去非洲看狮子,并非单纯考虑金钱和交通就行,比如先问问你有没有年假再说吧!


识别常见的逻辑漏洞

根据书中列举的常见逻辑漏洞,我画了张思维导图:

读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞


附录

1、9点连线的答案:多数人会受限于前提条件:只能在9个点内形成的长方形之内画线,如果能够摆脱该前提条件,那么答案就会有很多种:

读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞

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2、水桶题目的答案:先倒满5加仑的水桶,再把它倒进3加仑水桶,把3加仑水桶里的水倒掉,把5加仑水桶里剩下的2加仑水倒进3加仑水桶里,重新装满5加仑水桶(5加仑 + 2加仑 = 7加仓)。


读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞


本文始发于微信公众号(漏洞战争):读《一本小小的蓝色逻辑书》:识别常见的逻辑漏洞

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