【论文】SIENA应用案例-青少年友谊网络、音乐品味和饮酒共同进化的例证分析

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【摘要】
我们非技术性地介绍了最近发展起来的用于分析社会网络和网络参与者的行为的协同进化的方法。这种共同进化对于目前备受关注的各种研究课题至关重要，例如同龄人群体在青少年发展中的作用。勾画了一族动态的参与者驱动的协同进化过程模型，并展示了如何使用SIENA软件来估计这些模型。我们通过分析友谊网络、音乐品味和青少年饮酒的共同进化来说明该方法。

1、前言
社会网络分析关注社会行为者之间的关联关系(参见，Carrington等人，2005)。社会参与者可以是个人，也可以是组织、国家等，研究的关系可以是不对称的(比如一家公司投资另一家公司的股票)，也可以是内在对称的(比如两名员工共用一间办公室)。基本数据结构是图，它可以是有向的(用于建模潜在的非对称关系)，也可以是无向的(用于建模对称关系)。在社会网络分析的大多数应用中，网络结构与网络参与者的个体特征之间存在着天然的相互依赖关系。这一类型最著名的模式可能是网络自相关，即经验发现，在人口或行为相似的行为者之间，社会联系比不同行为者之间更频繁(Doreian 1989)。为了解释这些模式，有必要揭示这些相互依赖关系产生的过程。总体而言，将会有相互竞争的理论。关于网络自相关的例子，一个突出的解释是同质性原则，这是对这样的论点的简写，即一个参与者与相似的另一个比与不相似的另一个互动更容易或更有回报(McFherson，Smith-Lovin&Cook 2001)。在这种情况下，网络纽带倾向于根据某一行为者属性上的相似性而形成，网络自相关性是随着时间推移的纽带选择的结果。对这一现象的另一种解释是同化原则，根据这一原则，网络行为者调整自己的个体特征以匹配其社会邻居的特征(Friedkin，1998)。同样，网络自相关是随着时间的推移而出现的，但现在是由于社会影响的过程。

在这样的解释方法中，隐含的往往是关于随着时间的推移而变化的假设。很明显，根据同质性原则的选择要求社交网络是动态的(即，随时间变化的)，而参与者特征可以是动态的或静态的。相反，根据同化原则，社会影响力是成立的。这里要求参与者特征是动态的，而对社交网络部分没有要求。当在应用程序中，社会网络以及感兴趣的个人特征是动态的，这两种范式都可能出现。在这种情况下，通过评估任何一种机制的相对重要性，确定这两种机制中的哪一种能够更好地解释观察到的网络自相关模式，就成为一个实证研究的问题。

在这篇文章中，提供了一个如何回答这些问题的概要。我们涵盖了一个不断发展的“完整”网络和共同进化的行为维度的案例，我们已经收集了这些方面的面板数据。在这里，网络的“完备性”指的是在其上研究社交网络的一组参与者的边界。一般说来，所涉及的动态过程很难局限于方便地限定的行为者组，但我们要求通过关注包含与所研究的现象相关的大部分社会过程的组，对相关的“载体组”进行有意义的近似。

在文献中可以找到一些关于网络和参与者特征共同进化的有趣模型(Macy等人，2003年，Dorogotsev，Goltsev&Mendes 2002，Mark 1998，Latan‘e&Nowak 1997，Carley 1991)。本文提出的模型与这些文献的不同之处在于它们显式地倾向于统计推断。这对灵活性和少量的经验现实主义提出了要求，因为模型必须用于参数估计、假设检验、拟合评估，并通过使用附加组件扩展模型来改进拟合。

在所讨论的例子中，模型被应用于调查音乐品味、饮酒和青少年之间的友谊关系的联合动态。作为这些动态发生的社会空间的近似值，我们关注收集了三组网络行为面板数据的学校队列(Pearson&West 2003)。SIENA软件(Snijders等人，2005)用于评估同质性和同化过程的强度。将勾画的方法转移到涉及社交网络和个体参与者特征之间相互依赖的其他研究领域是很容易的。

概述
在接下来的第2节中，我们勾勒出一系列随机的、由参与者驱动的社会网络和个人行为共同进化的模型。这些模型建立在“纯”网络动态的早期模型(Snijders 1996、2001、2005)的基础上，这些模型最近被扩展以解释网络和行为的联合动态(Steglich，Snijders&Pearson 2004，Snijders，Steglich&Schweinberger 2005)。在第三节中，这个建模方法被应用于对青少年友谊网络、音乐品味和饮酒的联合动态的实证研究。为此，我们使用SIENA软件(Snijders等人，2005)。在第四节中，讨论了与模型识别和参数估计的解释相关的反复出现的问题。最后，我们简要回顾一下我们在第5节中要传达的主要信息。

2、一系列参与者驱动的模型，用于社会网络和行为的共同进化
Snijders(1996,2001,2005)为社交网络“单独”的演化引入了一系列随机的、参与者驱动的模型(也就是，还没有考虑到共同进化的个体维度)。其基本思想是将给定的一组参与者上所有可能的网络配置(有向图)的总和作为随机过程的状态空间，并通过为这些状态之间的转移概率指定参数模型来对观察到的网络动态进行建模。对于只有两个参与者A和B的最简单情况，状态空间将包括4种可能的二元配置(I)A和B未连接(空二元)、两个非对称二元(Ii)A→B和(Iii)A←B、以及相互二元(Iv)A↔B。当增加网络参与者的数量n时，状态数量的增长速度快于指数1，使得对于六个参与者的集合，状态空间已经包含超过一百万种可能的网络配置。

当分析网络面板数据时，网络的每个测量对应于该状态空间中的一个状态(非常大)。观测网络动力学(即，从一个观测状态到下一个观测状态的“跳跃”)的解释由状态之间的转变概率公式化，其中第一观测以随机过程的起始值为条件，即(外源性给定的)取值。由于状态之间的可能转变的集合也非常大，所以进行了一系列简化假设，以便降低建模任务2的复杂性。假设是这样的:

·面板测量之间的转换是在连续时间内发生的潜在过程的表现，
·鉴于网络的当前状态，行为者不协调他们的行动，而是有条件地彼此独立地行动。
·参与者一次最多只能更改一个并列变量，即创建一个新的链接或解除一个现有的链接。

通过这些假设，复杂的建模任务被简化为两个较小的任务：(A)一次由一个参与者对一个约束变量的变化(所谓的网络微步骤)进行建模，以及(B)对这些微步骤随时间的发生进行建模。任务(A)通过指定实例化个体随机效用函数(所谓的目标函数)的最大化的多项式logit分布来求解，而任务(B)通过为参与者的个体等待时间指定指数分布(具有由所谓的速率函数给出的参数)来求解。通过这种方法，网络演化过程的时间依赖性被隐式地建模为模型固有的时间进展的紧急结果，并且不需要被显式地建模。这两个模型部分都允许依赖于状态(即，网络结构)、时间和参与者，但不依赖于过程的历史(马尔可夫假设)。有关更多详细信息，请参阅第3节中分析的具体模型，以及本节开头引用的其他论文。

到目前为止，模型草图仅涵盖了网络演化的动力学。共同进化行为维度的添加是以一种简单的方式完成的，首先将建模框架转换为行为进化，然后集成这两个模型。对于每个行为变量，处理单独的行为状态空间，该空间包括个体行为分数的所有可能分布(行为要求具有离散的结果)，并且通过将观察到的每个行为维度上的转变分解成行为微步骤来建模，行为微步骤包括一个参与者通过一次最多向上或向下移动一个类别来调整其在行为维度上的分数。这些微步骤同样由基于随机效用目标函数的多项式logit分布来建模，并且它们的出现由基于速率函数的指数分布来建模。

通过(A)将分开的状态空间的笛卡尔乘积指定为联合状态空间，通过(B)假设不同类型的微步骤的发生的条件独立性，以及通过(C)扩展分开的目标函数和速率函数以允许依赖于状态空间的相应其它维度，来完成网络进化的分开模型和分开行为维度的演变的集成。在步骤(C)中，网络动力学和行为动力学之间的相互依赖被引入到模型中。网络和行为维度的共同进化过程的结果模型从构成它的单独过程继承了它的马尔可夫特性。模范家庭的“参与者驱动”本质体现在行动轨迹上。正是参与者获得了改变他们所控制的东西(外向关系和自己的行为)的机会，这些机会的相对频率由比率函数建模。而这些行为者的决策基于对其决策的预期直接后果的评估，这些评估由目标函数建模。

马尔可夫性质意味着，对于每组模型参数，在所有可能的网络行为配置的状态空间上存在稳定(平衡)的概率分布。一般来说，在面板的第一波中观察到的构型不会处于这种平衡分布的中心。正因为如此，该模型定义了网络行为动力学的非平稳过程，从第一次观测开始，然后“漂移”到在均衡分布下具有相对较高概率的那些状态。从模型的复杂性可以推测，除了一些微不足道的特殊情况(Snijders&van Duijn1997)外，在给定的模型参数化下，无论是平衡分布还是数据集的可能性都不能以封闭的形式计算(Snijders&van Duijn 1997)。然而，特定于模型的进化过程的模拟是可能的，并且通过基于模拟的推理，可以获得参数估计。SIENA软件实例化了这些模型的基于模拟的矩估计方法，并且还允许纯网络演化的模型的基于模拟的最大似然和贝叶斯估计(Snijders等人，2005年，科斯基宁2004年)。将基于似然的估计方法扩展到具有行为维度的协同进化是悬而未决的。

3、基于SIENA的实证研究
社交网络的动态和个人行为很可能紧密相关的一个领域是时尚领域。这一部分研究的特殊时尚现象是随着时间的推移对音乐品味的发展。我们考察了社会网络环境在多大程度上和如何调节青少年的听力行为，以及他们的音乐品味是否和如何影响他们之间的社会关系。

时尚现象的一个特征是，与作为同一社会结构中参与者之间交流的身份特征的使用相比，时尚标志的有形形状(即，确切地是穿哪个衣服或听哪个音乐)不那么重要。“同样的时尚”在社会背景下很重要，而个人的时尚属性对参与者来说没有固有的价值(“时尚来来去去”)。有人争辩说，时尚标志同时服务于社会认同的创造(Bryson 1996，SIRC 2004)和地位等级的表现(Bourdieu 1984)。时尚的经典描述强调差异化和模仿是时尚动态背后的驱动力(Veblen 1899，Simmel 1904)。根据这些理论，等级最高的参与者试图通过充当“潮流引领者”来将自己与下面的参与者区分开来，而等级较低的参与者试图模仿他们上面的人(Suzuki&Best 2003)。

在我们的应用程序中，我们可以合理地预期，引领潮流的人首先是听过的音乐家，他们本身并不是被研究的青少年听众群体的一部分。因此，我们假设，时尚动态的分化方面(发生在假定的地位层次的顶端)在被研究的人群中扮演次要角色，模仿将是青少年听音乐行为动态的主要决定因素。因此，我们期望在朋友之间发现一种强烈的行为一致性倾向(同化假说)。

在假定的地位等级中向下移动，具有突出音乐品味的同学也可能成为一种本土化的潮流引领者(这里关于产品创新的文献提到了“早期采用者”)。假设不是这些青少年的个性导致他们充当代理潮流引领者，而是他们表现出的音乐品味，我们可以预期，听更多潮流音乐的青少年会比那些听不那么潮流音乐的青少年更受欢迎。因此，如果音乐品味确实是一个地位等级的指标，那么应该可以通过评估青少年音乐品味对他们受欢迎程度的影响(受欢迎程度排名假说)来揭示这个等级。

此外，我们预计适应模式会出现不对称：音乐品味较低的青少年应该更容易开始聆听排名较高的音乐，反之亦然（采用不对称假设）。

关于同化和收养不对称的假设是指行为部分(音乐品味的动态)，而关于人气排名的假设是指网络部分(友谊的动态)。为了测试它们，我们使用SIENA软件(Snijders等人，2005)。SIENA(经验网络分析模拟调查的简写)是一个计算机程序，它执行第2节中介绍的动态参与者驱动模型的统计估计。它可以在http://stat.gamma.rug.nl/stocnet/免费下载。运行SIENA的最佳方式是将其作为StOCNet程序集合的一部分(Boer等人，2003)，可在同一网站上查阅。

数据和业务
我们研究了在青少年朋友和生活方式研究(Micell&West 1996，Micell&Amos 1997，Pearson&West 2003)中收集的社交网络数据。它涵盖了苏格兰西部一所学校的一群学生，他们的友谊网络数据、物质使用情况和几个生活方式变量(包括“音乐消费”)每年记录三次，从1995年开始，13岁的学生开始，1997年结束。共有160名小学生参加了这项研究，其中129人出现在所有测量点；这些都包括在我们的分析中。这些友谊网络是由一个名字生成器评估的，它允许提到多达6个朋友。

音乐品味是由16种音乐流派组成的清单记录的。学生们被问及他们喜欢听哪种类型的音乐，选项包括摇滚乐、独立音乐、排行榜音乐、爵士乐、雷盖、古典、舞蹈、60/70年代、重金属、家庭、电子音乐、杂耍音乐、民谣/传统音乐、说唱、狂欢和嘻哈。有人可能会争辩说，听音乐的时尚方面更多的是指特定的音乐家和流行的歌曲，而不是小学生听的音乐风格。然而，我们认为，与我们在这里调查的青春期早期相比，在生活的后期，当“自己的品味”已经获得时，情况更是如此，在那里，实验扮演着更重要的角色。虽然肯定不是理想的可操作性，但似乎可以接受的假设是，在13-15岁的小学生中，对所有风格的音乐的偏好可能(仍然)被视为一种时尚现象。

图1：旋转的3D主分量空间中的音乐项

就像生活方式研究中常见的那样(例如，Katz-Gerro 1999)，原始项目必须减少到可管理的维度数量。我们应用了以下程序：

首先，进行因子分析，每次测量和汇集数据。这提出了一个3或4因素的解决方案。图1显示了根据集合数据的主成分分析在3维空间中对项目的定位。这些解决方案在说唱、雷盖、家庭和嘻哈这四个项目的作用上有所不同，这些项目本身显然形成了一个薄弱的规模。由于关于这第四个维度的独立信息相对较少，我们决定排除这些项目。

此外，图1中介于“摇滚”和“古典”之间的60/70组的特殊之处在于，在每个测量点的单独因子分析中，它从“古典”组(1)“移”到“摇滚”组(3)，因此此项目也被排除在外。使用MSP(Molenaar，Sijtsma&Boer 2000)对汇集的数据进行非参数Mokken标度分析，得到最终标度，给出了图中所示的三个维度解。尽管所有维度的尺度特征都很弱，H系数从0.35(古典)到0.40(电子音乐)，克朗巴赫的α从0.56(摇滚)到0.66(电子音乐)，但我们继续使用它们，因为它们具有直观的吸引力和应用程序的说明性特征。三个维度的平均等级分别是：电子音乐2.27分(4个二分法项目总分)，摇滚0.83分(4个项目)，古典音乐0.1分(3个项目)。因此，主流品味似乎是在电子音乐维度中捕捉到的，紧随其后的是摇滚乐维度。听以古典乐维度概括的音乐似乎仅限于相当小的少数人。

对同一数据集的早期分析表明，酒精消费与社交网络结构高度相关，无论是在基于酒精的同性朋友选择方面，还是在对朋友的酒精消费同化方面(Steglich，Snijders&Pearson 2004)。为了控制友谊动态的这一主要决定因素，我们将酒精维度作为共同进化的行为维度纳入我们的研究，紧随我们主要感兴趣的音乐消费变量。此外，饮酒是青少年生活方式的一个因素，很可能与我们区分的三种音乐风格有不同的联系，而且评估它与音乐品味的关系似乎是可取的。酒精的编码频率为5点，范围从1(“我不喝酒”)到5(“一周不止一次”)。

型号规格
如第2节所示，参与者驱动模型的规范是通过为共同演化的每个维度定义一个速率函数和一个目标函数来完成的。速率函数指示网络参与者获得改变其在相应维度上的行为的机会的速度，而目标函数指示这种改变看起来如何。在我们的应用中，这相当于网络演进部分、识别的三个音乐维度、以及酒精维度-总共10个功能的速率和目标函数的规范。为了简单起见，我们假设五个速率函数对于每个共同演化维度是周期常数，即我们估计每个周期和每个动态维度的一个基本速率参数。

目标函数指定如下。对于网络进化，我们假设参与者表现出一些众所周知的在友谊网络中扮演角色的基本倾向(Van de But，Can Duijn&Snijders 1999，Snijders 2001)：

外度效应	负面效应：参与者往往不与任何人建立友谊。
互易效应	参与者们倾向于回报友谊。
距离效应	参与者们倾向于直接友谊，而不是让朋友的朋友保持距离。
性别同志效应	参与者们喜欢同性的友谊。
性别自我效应	男孩和女孩在喜欢的朋友数量上可能不同。
性别改变效应	男孩和女孩的受欢迎程度可能不同
行为亲合效应	参与者们可能喜欢友谊，而不是音乐品味和/或酒精消费水平相同的人。
行为自我效应	音乐品味和/或饮酒可决定社会活动。
行为改变效应	音乐味道和/或饮酒量可决定流行度。

该网络目标函数的前三个分量仅取决于网络本身，而其他三个分量取决于自我(行为者‘发送’网络关系)、改变(行为者‘接收’关系)或两者的特征(自我和改变之间的相似性)。与不同的朋友相比，同源效应表达了对相似朋友的偏好，可以等效地将其描述为“异性恐惧症”效应-这一点可以帮助解释参数估计。对于行为进化(这涉及到聆听电子音乐/摇滚/古典音乐和饮酒的所有4个行为维度)，我们假设参与者受到以下决定因素的影响：

趋势效应	捕捉三个音乐维度和酒精消费的总体偏好。
同化效应	参与者们倾向于适应朋友的音乐品味和/或酗酒。
性别效应	男孩和女孩在音乐味道和/或饮酒方面可能有所不同。
其他行为的影响	酗酒和对三个音乐维度的偏好可能相互影响。

同源效应和同化效应是由参与者特征上的友谊相似性的二元度量来定义的。这里可以说，该相似性度量被标准化为单位间隔，分数为0表示两个朋友在参与者特征上最不相似(即，其中一个具有最小分数，而另一个具有最高分数)，并且分数为1表示他们具有相同的分数(无论比例值是多少)。在此，可以说，该相似性度量被标准化为单位间隔，分数为0表示两个朋友在参与者特征上最不相似(即，其中一个具有最小分数，而另一个具有最高分数)。

当在StOCNET环境中运行SIENA时，通过检查模型规范屏幕左侧的左栏中的相应效果来完成模型规范(参见图2)。屏幕的右侧表示速率函数(此处建模为周期常数)。

图2：SIENA模型规范窗口的屏幕截图

对于包含的每种效应，都估计了一个参数，其中一些可以用于检验上面推导的假设。涉及音乐品味三个维度的同化假说可以通过考察行为目标函数中估计的同化效应参数的显著性来直接检验。人气排名假说可以通过观察技术改变、摇滚改变和经典改变的效果估计参数的显著性来间接检验。如果听音乐揭示了受欢迎的等级，那么朋友(Alter)的听歌行为应该与学生保持或建立各自的友谊关系的偏好联系在一起。如果这样的层级结构能够被发现，那么收养不对称假说最终可以通过观察不同音乐风格对彼此的主效应的显著性来检验。在这里，我们预计听排名较低的音乐风格会比听排名较高的音乐风格有更强的影响，反之亦然。

该模型是在SIENA的标准选项下估计的，这意味着：参数的估计基于Robbins-Monro矩估计算法的4个连续且越来越精确的子阶段，并且基于500次额外的模拟运行来计算标准误差(Snijders等人。2005)。用Siena软件(2.0版)估计了总共52个参数，该软件在3.0 GHz奔腾4机器上花费了39小时的估计时间。

结果
我们的分析结果如表1所示。我们首先处理的结果是。

表1：完整模型的SIENA估计结果。

用斜体标记的效应在α=0.05时有显著性(双面检验)

在模型的友谊部分，负的外度参数表明与任意其他人的友谊是不稳定的，除非友谊纽带具有额外的期望属性，例如互惠(正互惠参数)、传递性嵌入性(负距离-2参数)或同性友谊(正性别同质性参数)。此外，从性别自我的参数来看，女孩在友谊网络中比男孩更活跃，也就是说，女孩比男孩有更多的朋友。关于音乐品味对友谊动态的影响，可以说听摇滚对人气有正向影响(参数ROCK ALTER)，根据听古典音乐有同质性习惯，听古典音乐对活动有正向影响(参数古典自我)。在表2中，给出了一对参与者中不同可能的音乐品味配置对这些参与者之间的“友谊值”的影响的概略计算(注意，该表指的是每个参与者只听一种音乐风格的情况)。对于受欢迎程度排名假设，这意味着如果存在基于音乐收听的状态分级，则在该分级中最高的是摇滚听众(参数ROCK ALTER)，而古典听众是最低的(因为他们同样受到电子音乐和摇滚听众的回避，如经典的同/异恐惧症参数所表示的那样)。正如预期的那样，饮酒(第四个行为维度)在同质性方面对友谊动态有很大的影响。

表2：音乐品味配置对网络目标函数的贡献，

根据表1中的估计得出(计算涉及可能的最高分数和互不相容的音乐品味)

当我们观察模式的音乐收听部分时，我们看到同化假设只能在摇滚和电子音乐维度上得到证实，其中同化参数是重要的，而对于古典维度则不能。采用不对称假设，当应用于诊断的层次结构时，指出摇滚听众(作为排名最高的地位组)应该最不容易采用其他音乐收听习惯，而古典听众(作为排名最低的地位组)应该最容易采用这些习惯，而电子音乐听众位于这些组之间。表3显示了一个音乐维度上的更改如何影响其他音乐维度。根据收养不对称假说，应该预期的是，地位较低的音乐对听地位较高的音乐的几率的影响要比听地位较高的音乐的几率高。当我们的讨论局限于α=0.05时有意义的参数时，我们在这里能做的唯一陈述就是技术和摇滚的相互影响之间的比较(所有其他主要影响都是微不足道的)。摇滚乐分数每增加一分，增加科技音乐分数的几率比减少科技音乐分数的几率减少50%(科技摇滚参数)。反之亦然，电子音乐分数每增加一分，摇滚分数增加的几率只有40%。这意味着相对较少的摇滚听众也倾向于听电子音乐，而电子音乐听众倾向于也听摇滚，这可以算作(微弱的)对采用不对称假说的支持。同样，电子音乐和古典音乐之间的比较也是在预测的方向上进行的。

然而，表3中最引人注目的不对称涉及摇滚和古典音乐的比较。在这里，层次似乎是颠倒的：与采用不对称假设相反，摇滚音阶上的较高分数增加了更多地聆听古典音阶中捕捉的风格的几率，而古典音阶上的较高分数降低了更多聆听摇滚音阶中总结的风格的几率。

显然，古典维度在几个方面是特殊的：在这个维度上没有发生同化，而是同质的社会选择。这两个维度都与其他音乐维度形成了截然相反的对比，与古典品味相比，其他音乐维度似乎更多的是“社交习得”，而不是“社交导向”。其他维度也不是特定于性别的，而女性对古典音乐有轻微的积极影响(另见Roe1985)。从友谊动态派生的社会等级将古典音乐放在等级的低端，但这一位置并没有被音乐聆听动态所证实。最后，古典音乐是唯一与我们的行为控制变量饮酒相关的音乐口味：它们往往是不相容的。

作为我们分析的结果，出现了一幅大多数学生在听电子音乐和摇滚乐的音乐画面，对他们来说，假设得到了证实，对摇滚项目的偏好似乎与更高的社会地位相一致。还有一小部分特殊的女孩，主要是(但不完全是)女孩，因为学校环境的外在原因，她们听古典风格的音乐，几乎不喝酒，大多数同学都不愿喝酒。然而，他们对音乐的品味似乎对摇滚听众很有吸引力，这使得他们很难将这些学生定位在社会等级制度中。以前的研究表明，在青春期，人们对音乐的品味从主流的“排行榜”音乐(包括在我们的电子音乐中)转移到后来的更具体的流派(Roe1985,1999)，这一点得到了我们的分析的证实。

4、关于模型假设、模型识别和参数解释的、注释
下面简要讨论的三个目的是：

(1)就如何解决可能导致估计算法发散的参数可辨识性问题给出一些提示。与此相关的是，我们

(2)指出了一些标准模型假设的实际局限性，如跨行为者的利率和目标函数的同质性假设。最后，

(3)给出了如何解释(以及如何不解释)参数估计的一些指导原则。

上一节讨论的所有参数都属于不同子模型(网络、三种音乐品味和酒精)的目标函数。这些功能旨在捕获网络参与者用来更新其自身行为和传出网络联系的稳定机制。紧随其后的还有速率函数的参数，用于模拟时间的进程。讨论从速率参数开始，然后是目标函数的参数。对于所有参数类型，我们使用上一节的经验结果作为说明。

速率参数
速率函数的参数指定网络中的行为者在相应子模型维度上改变其现状的频率。注意到允许行为者不改变任何事情，速率参数可能不被视为改变频率的严格行为指标，而是作为重新考虑频率的指标，这可能导致或可能不导致实际改变。当查看表1中的速率参数时，我们可以看到，在第1期中，一个参与者平均有12.45倍的机会改变他即将离开的人脉关系，3.40倍的机会改变他在电子音乐方面的得分，2.04倍的机会改变他的摇滚得分，等等。然而，速率参数对尺度敏感。在考虑网络费率参数时，这并不太重要，因为只要平分变量是二分法的，社交网络就是“自然缩放的”。在这里，每一次改变都意味着由自我改变与一个圣坛的友谊纽带。另一方面，对于行为维度，更改意味着比例上升或下降一级，而对于M点比例，参与者至少需要M−1的更改才能从最低比例值移动到最高比例值，反之亦然。因此，只有在对尺度进行控制(即，除以从属行为变量的范围)之后，才能将不同行为维度的速率参数相互比较。在我们的数据中，所有的行为变量都是在5分尺度上测量的，除了经典的维度是在4分尺度上测量的。在控制了规模后，第一阶段仍有订购的技术酒经典，第二阶段仍有订购的技术酒经典。通过比较不同时期的利率，可以获得对动态的全球印象。估计结果表明，友谊会随着时间的推移而稳定下来(变化率会下降)，两大音乐维度--电子音乐和摇滚乐--基本保持不变，而古典和酒精消费这两个维度的“重新考虑频率”则会随着时间的推移而增加。

在当前的应用中，速率参数没有遇到任何问题。然而，一般而言，高速率参数是一个令人关注的原因，因为它们表明在给定的模型规范下，参与者必须经历巨大的(如果不是不合理的)量的小变化，以便得出类似于观察到的全局动态。在最坏和不可修复的情况下，这可能意味着面板波的间距太宽，以至于之前的观测结果不能很好地解释后来的观测结果。如果是这样的话，分开分析不同的测量可能比尝试纵向SIENA分析更有意义。

造成这种差异的其他可能原因可能是目标函数或速率函数中的模型指定错误。这两个函数都应该能够考虑到参与者的充分异质性。对估计算法(某些网络或行为维度上的“异常值”)有很大影响的参与者应该被视为特殊情况，方法是在模型规范中包含允许将它们挑出来的效果。在极端情况下，甚至整个模型族和数据之间也有可能不匹配。当不可能对观察到的参与者异质性进行合理且充分的建模时(例如，因为利用可用的数据根本不能根据先前的观测预测稍后测量点的异质性)，重新编码数据使得它们变得更加均匀可能是有意义的。

因此，对于SIENA的用户来说，通过观察子模型因变量上的异常值和出现偏离的周期结束时的测量点的异常值，然后相应地调整模型或数据，可以最有效地应对速率参数偏离的情况。

目标函数参数
对于目标函数的参数(网络和行为)的解释，我们建议避免一些误解。由于时间级数由速率函数来处理，因此目标函数本质上是静态的。因此，他们表达的不是对行为趋势随时间的变化的描述，而是适合于解释这些观察到的变化的满意度度量，假设参与者是短视的满意度最大化者，然而，他们从网络邻居开始，并且拥有一套可能远远不是最优的行为。

网络目标函数中外向度效应的参数估计是负的，这在许多实证应用中都是如此。负号表明，对于模特参与者来说，与任意改变的领带的存在带来了负面的满足感-即领带是昂贵的，除非领带的其他属性弥补了这些成本，否则参与者倾向于不要这样的领带。负面迹象并不意味着关系总量会随着时间的推移而下降。诚然，这个参数越负，马尔可夫过程均衡分布中的平均纽带数就越小。然而，在给定的参数值配置下，所建模的网络演化过程中的纽带数量是随时间增加还是减少，不仅取决于该均衡分布，而且还取决于起始网络。如果一开始只有很少的领带，预计这个数字会增加，尽管涉及到所有的成本-而如果已经有非常多的领带，这个数字可能会减少。同样的论点也适用于行为倾向参数：它们表达的是满意的倾向，而不是随着时间的推移的倾向。

以类似的方式，其他参数需要被解释为影响参与者的满意度，而不是随着时间的推移而变化的趋势。例如，从我们的数据估计的正互惠效应意味着，当这一平局与另一方互惠时，与随机另一方的平局(负出度参数)的成本被补偿得更多-这种平局对参与者的净值是正的(−1.89+2.34=0.45)。同样，古典音乐对摇滚维度的负面影响意味着，在倾向参数中表达的对摇滚的总体正面评价在古典维度上得分为2或更高时为零(0.59−2×0.34=−0.09)，对于这些参与者来说，听摇滚乐的净值是负面的。

在目标函数中，模型的收敛性也可能成为一个问题。在这里，起作用的是共线的经典问题。因此，与目标函数参数相关的收敛问题可以通过仅将不过度相关的参数包括到模型规范中而得到最好的解决。然而，即使参数估计器之间的相关级别为0.8或更高，估计算法也有相当大的容忍度，这可以并且确实发生在内生网络参数之间(例如，本分析中使用的两个传递性相关参数Distance-2，以及更广泛应用的传递性三元组的效果；Snijders 2001)。

最后，模型的随机效用形式主义不应该被误认为意味着效用概念所唤起的所有内涵都是成立的。首先，有多个目标函数，而不是一个总体效用函数，这表明该模型比微观经济效用模型更接近理性目标追求模型(Steglich 2003)。其次，模型的短视优化特征意味着目标函数表达了行为者似乎在短期内优化的东西，没有任何战略远见。第三，一些影响可能更好地解释为约束，而不是激励或抑制。例如，负距离-2参数估计，表明参与者倾向于缩短与朋友朋友的间接链接，并将他们变成直接朋友，这可能更好地被解释为机会结构的结果，而不是“真正的偏好”的结果。当朋友相遇时，他们很可能也会与其他朋友在一起，从而创造了一种社交情境，在这种社交情境中，这种传递性的闭合比其他类型的友谊形成更有可能发生。

5、结论
我们展示了如何利用参与者驱动的模型来分析有关社交网络动态和行为维度的面板数据。这种相互依赖的动态是几个活跃的研究主题的特征，例如与健康相关的行为在网络中的传播，通信网络对个人的影响，或者公司从结成联盟中获得的好处。实证部分研究的具体应用涉及听音乐和友谊之间的相互影响，并在一群青少年中进行了调查。研究表明，关于音乐收听动态背后的地位等级的相对复杂的假设可以用一种直接的方式进行测试。这些数据是在SIENA软件的帮助下估计的(Snijders等人，2005)，可从http://stat.gamma.rug.nl/stocnet/.免费下载。模型估计表明，听音乐习惯存在一种社会等级，其中摇滚维度主导着电子音乐维度。古典维度上的听力习惯被证明与一个特殊的小学生群体有关，不能放在这个层次中。

我们提出的特定应用的局限性在很大程度上与音乐品味的可操作性有关。一方面，虽然众所周知，音乐中的时尚浪潮首先指的是个别艺术家的受欢迎程度，但我们的数据只适用于整个音乐流派。另一方面，我们构建的量表虽然有直观的吸引力，但内部一致性相对较低。这使得我们的结果是探索性的，而不是结论性的。此外，这项研究仅限于对模型参数的直接测试，这些参数表达了“微观行为”，即个人的行为。网络参与者的这种微观行为与社会网络隔离或分割等宏观现象之间的经验关系仍然是一个未被探索的领域(Baerveldt&Snijders，1994)。在研究时尚现象时，这一点特别令人感兴趣。根据布迪厄(1984)的观点，时尚和时尚服务于社会分化和身份创造，即创造社会边界。这种隔离现象首先在小群体实验中，在社会认同理论的背景下进行了研究(Hogg等人。在宏观层面上(Bourdieu，1984)，后一类研究所描绘的宏观现象能在多大程度上被前一类研究确定的个体层面的过程所解释尚不清楚。

网络研究通过本文勾勒的面向行动者的方法成为可能，它可能能够弥合更多面向认知的小群体研究与宏观层面上观察到的隔离现象之间的差距。在SIENA框架中，可以很容易地根据给定的模型参数化来运行仿真。通常，在这样的模拟运行的帮助下，模型参数是从经验数据估计的。然而，一旦获得了这样的“现实”模型参数，它们还可以用来运行更多的模拟，以生成关于友谊和音乐品味共同进化的人工数据集。对这类经验性模拟的统计分析有助于评估与社会认同相关的特定微观现象(并以模型参数表示)对新兴全球动态(宏观层面上的隔离)属性的影响。

作者：

格罗宁根大学：克里斯蒂安·斯特里奇（Christian Steglich）、

格罗宁根大学：汤姆·A·B·斯尼德斯（Tom A.B. Snijders）
格拉斯哥大学：帕特里克·韦斯特（Patrick West）

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原文始发于微信公众号（丁爸 情报分析师的工具箱）：【论文】SIENA应用案例---青少年友谊网络、音乐品味和饮酒共同进化的例证分析