如何从现实意义理解i=√-1?

我理解或i平方=-1，可以理解为数字1逆时针旋转两次90度得到-1，但我无法理解这个i=√-1，我指的不理解不是对i2进行开根号的运算，而是本身对i=√-1的理解，如果我理解i指的是旋转量的话，那么√-1那也应该是旋转量，可是根号明明是乘法的逆运算呀。

√-1 其实有2个根，一个根是i，另外一个根是-i。

先实数

1 *1 = 1² = 1

(-1)*(-1) = (-1)² =1

√x^m =x ^m/2

如果

m= 2, √x² =x ^2/2= x

m= 4, √x⁴ =x ^4/2= x²

开根号的含义，将x指数m = m*1/2操作。

将 x =1 带入，√x² = √1² = 1 ^2/2 = 1

将 x =-1 带入，√x²= √（-1）² = （-1 ）^2/2 = -1

再复数

将 x=i 带入，√x² = √i² = i ^2/2 = i

将 x=-i 带入，√x² = √(-i)² = (-i )^2/2 = -i

√-1 =√i² = i

物理意义，将i（水平X）轴的-1，顺时针方向旋转90°，即可得到位于Q（垂直方向Y）轴的1的位置，由于Q轴的单位为i，故1*i =i。

√-1 =√（-i）² = -i

物理意义，将i（水平X）轴的-1，逆时针方向旋转90°，即可得到位于Q（垂直方向Y）轴的-1的位置，由于Q轴的单位为i，故-1*i =-i。

原文始发于微信公众号（车小胖谈网络）：如何从现实意义理解i=√-1?