【密码学】一文读懂DSA

本篇文章来聊一聊DSA的相关知识，为什么说这个好写呢，是因为我之前是已经介绍过离散对数相关概念了，而对于非对称密码体系呢，其中麻烦的地方就在于他的数学知识，有了前面的铺垫呢，所以这一篇文章也就变得简单了起来，所以说呢，如果不懂离散对数的，可以看下我之前写的那一篇文章，或者看下相关资料。

算法简介

数字签名算法（DSA）是用于数字签名的联邦信息处理标准之一，基于模算数和离散对数的复杂度。DSA是Schnorr和ElGamal签名方案的变体。美国国家标准技术研究所（NIST）于1991年提出将DSA用于其数字签名标准（DSS），并于1994年将其作为FIPS 186采用。到2023年被更新为FIPS 186-5，一共经历了5次改版，咱们主打一个追求最新，在这篇文章发表之前，是5次。

和之前介绍的RSA或者SM2算法不一样的是，DSA只提供了数字签名算法的功能，本身并不可以用作密钥交换或者加密算法。

算法过程

之前也说过，DSA是基于离散对数求解的困难性设计的算法，我们先来看一下这个算法的参数。

参数

• p: 一个素数，满足，其中，并且L是64的倍数
• q: q是p-1的素因子，其中要求
• g: 其中h满足，并且
• x: x是一个随机的整数，满足，这个作为用户的私钥
• y: 作为用户的公钥
• k: 一个随机值，满足

签名过程

接下来，我们来看一下DSA签名算法的过程，整体过程并不复杂，具体过程如下

这样就完成了，签名的过程。

验签过程

接下来我们一起来看一下签名验证的过程，具体过程如下

• 验证

到这里，其实有关DSA算法就讲解完成了，这里又水完了一篇文章，溜了溜了。

参考资料

• https://mp.weixin.qq.com/s/FQUKryWExFt_iM4qeWRvHA
• https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_Signature_Algorithm
• https://csrc.nist.gov/pubs/fips/186-5/final