跟我来学习AES加密算法（三）：国密SM4

     前两篇，我们较为系统地学习了AES加密算法，算是作个铺垫，知识储备；一切都是为了本篇的重头戏，介绍我们国家自己的国密SM4加密算法。

    到这里，我们花了三篇文章学习完了跟AES加密算法相关的内容，尤其是本篇我们的国密SM4，更是重点；这三篇是我学习的过程，不单单是从网上复制粘贴，而是实实在在的理解输出，看了视频，看了文章，看了代码，将知识点按我的理解整理出来（花了我很多功夫）便于大家学习，希望我们能够同频同振。

    整个文章共分为五个小节：“SM4介绍、SM4-CBC与AES-128-CBC的异同点、SM4的加密过程、通过代码理解SM4的加密过程、SM4的简单逆向”。

一、SM4介绍

    为从根本上摆脱对国外密码技术和产品的过度依赖，国家商用密码管理办公室制定了一些列密码算法标准，包括SM1、SM2、SM3、SM4、SM7、SM9、祖冲之密码算法等等。我们称之为“国密”，是国密对称算法中的一种。

SM2：非对称算法基于ECC 椭圆曲线密码机制，在签名、密钥交换方面采用了更为安全的机制。

SM3：摘要算法中的一种，是我国自主设计，适用于商用密码应用中的数字签名和验证消息认证码的生成与验证以及随机数的生成，可满足多种密码应用的安全需求。

SM4：分组密码算法是我国自主设计的分组对称密码算法，用于实现数据的加密/解密，以保证数据和信息的机密性。在密钥长度上等同于AES-128,但速度更快，在速度与安全上达到平衡统一。

二、SM4-CBC与AES-128-CBC的异同点

1、SM4-CBC加密算法

    SM4 算法是一个对称分组加密算法，类似于 DES 或者 AES；对称加密也就是加密与解密的密钥是同一个，加密和解密时会将输入数据按固定的比特长度分块进行加密，不同于 AES 提供多个版本；SM4 的的分组长度和密钥长度均为128位，也存在着Padding模式。

（1）SM4-CBC加密过程：

    首先将数据依照8个字节一组进行分组得到D1D2......Dn（若数据不是8的整数倍，用指定的PADDING数据补位）；

    第一组数据D1与初始化向量iv异或后的结果进行DES加密得到第一组密文C1（初始化向量I为全零）；

    第二组数据D2与第一组的加密结果C1异或以后的结果进行DES加密，得到第二组密文C2；之后的数据以此类推，得到Cn；

    按顺序连为C1C2C3......Cn即为加密结果。

（2）同AES-128-CBC的加密区别：

可以看出，两者的流程方式非常得相似。

（3） SM4-CBC解密过程：

    首先将数据依照8个字节一组进行分组得到C1C2C3......Cn；

    将第一组数据进行解密后与初始化向量I进行异或得到第一组明文D1（注意：一定是先解密再异或）；

    将第二组数据C2进行解密后与第一组密文数据进行异或得到第二组数据D2；之后依此类推。得到Dn；

    按顺序连为D1D2D3......Dn即为解密结果。

（4）同AES-128-CBC的解密区别：

可以看出，两者的流程方式非常得相似。

总结：在CBC模式中，这两种算法的区块链接方式是相同的：每个明文块在加密之前，都要与前一个密文块进行异或（XOR）操作（第一个明文块与初始化向量IV进行异或）。SM4和AES-128在CBC模式下的操作流程大致相同，但他们的加密变换（即加密那128位分组的实际过程）是不同的。AES采用了一个设计上更倾向于并行计算的结构，而SM4的设计更为简单直接，但进行的加密轮数更多。

2、同AES-128-CBC的不同之处

对照上图，可看出差异：以128位为例，有两处不同，一是计算轮次不同（10轮与32轮）；二是加密方式不同（基于字节代换、行代换等；基于轮函数、迭代等）；具体如下：

（1）AES-128-CBC的特点：

.使用128位的分组大小。

.密钥长度为128位。

.总共进行10轮加密操作。

.每一轮操作包括：字节替换（SubBytes），行位移（ShiftRows），列混合（MixColumns，最后一轮除外），和轮密钥加（AddRoundKey）。

密钥扩展算法生成一系列轮密钥，以供每一轮使用。

（2）SM4-CBC的特点：

.使用128位的分组大小。

.密钥长度为128位。

.总共进行32轮加密操作。

.每一轮操作包括：非线性字节替换（S盒替换），线性位移（L操作）和轮密钥加。

.密钥扩展生成轮密钥的方式与AES不同，SM4使用了“T-变换”来生成轮密钥。

三、SM4的加密过程（以CBC为例）

1、算法整体流程如下：

将数据分组生成明文，密钥通过多次轮函数迭代生成密文。

由上图知：SM4-CBC的加密算法由32次迭代运算和1次反序变换R组成。

(以下的数学公式不会输入，只能从国标网站上截图来显示):

A)32次迭代运算公式：

B)反序变换公式：

2、32次迭代运算过程：

（1）轮函数F

（2）T函数

t由4个并行的S盒构成。

这句话的意思，就是通过将数值通过SBox转换得到一组数B；

这句话的意思，就是将L(B)=B xor (B 左移2) xor (B 左移10) xor (B 左移18) xor (B 左移24)。

以上过程的含义如下图：

3、密钥扩展算法：

A）在扩展算法之前，有两个参数固定值FK和CK：

FK系统参数：

CK固定参数：

故，密钥长度定义为MK，轮密钥定义为rk；

B）加密过程

这两句话的含义是：

第一行：K0=MK0 xor FK0; K1=MK1 xor FK1; .....

第二行：rki=K(i+4)=K1 xor T’(K(i+1) xor K(i+2) xor K(i+3) xor CK)

而T’则是L’(B)=B xor (B 左移13位) xor (B 左移23位)

以上过程的含义如下图：

四、通过代码理解SM4的加密过程

#!/usr/bin/env python

# -*- coding: utf-8 -*-

import copy

import time

from functools import reduce

# Expanded SM4 S-boxes Sbox table: 8bits input convert to 8 bits output

//SboxTable 是 SM4 算法中用于非线性变换的S盒，是一个256元素的列表。

SboxTable = [

    0xd6, 0x90, 0xe9, 0xfe, 0xcc, 0xe1, 0x3d, 0xb7, 0x16, 0xb6, 0x14, 0xc2, 0x28, 0xfb, 0x2c, 0x05,

    0x2b, 0x67, 0x9a, 0x76, 0x2a, 0xbe, 0x04, 0xc3, 0xaa, 0x44, 0x13, 0x26, 0x49, 0x86, 0x06, 0x99,

    0x9c, 0x42, 0x50, 0xf4, 0x91, 0xef, 0x98, 0x7a, 0x33, 0x54, 0x0b, 0x43, 0xed, 0xcf, 0xac, 0x62,

    0xe4, 0xb3, 0x1c, 0xa9, 0xc9, 0x08, 0xe8, 0x95, 0x80, 0xdf, 0x94, 0xfa, 0x75, 0x8f, 0x3f, 0xa6,

    0x47, 0x07, 0xa7, 0xfc, 0xf3, 0x73, 0x17, 0xba, 0x83, 0x59, 0x3c, 0x19, 0xe6, 0x85, 0x4f, 0xa8,

    0x68, 0x6b, 0x81, 0xb2, 0x71, 0x64, 0xda, 0x8b, 0xf8, 0xeb, 0x0f, 0x4b, 0x70, 0x56, 0x9d, 0x35,

    0x1e, 0x24, 0x0e, 0x5e, 0x63, 0x58, 0xd1, 0xa2, 0x25, 0x22, 0x7c, 0x3b, 0x01, 0x21, 0x78, 0x87,

    0xd4, 0x00, 0x46, 0x57, 0x9f, 0xd3, 0x27, 0x52, 0x4c, 0x36, 0x02, 0xe7, 0xa0, 0xc4, 0xc8, 0x9e,

    0xea, 0xbf, 0x8a, 0xd2, 0x40, 0xc7, 0x38, 0xb5, 0xa3, 0xf7, 0xf2, 0xce, 0xf9, 0x61, 0x15, 0xa1,

    0xe0, 0xae, 0x5d, 0xa4, 0x9b, 0x34, 0x1a, 0x55, 0xad, 0x93, 0x32, 0x30, 0xf5, 0x8c, 0xb1, 0xe3,

    0x1d, 0xf6, 0xe2, 0x2e, 0x82, 0x66, 0xca, 0x60, 0xc0, 0x29, 0x23, 0xab, 0x0d, 0x53, 0x4e, 0x6f,

    0xd5, 0xdb, 0x37, 0x45, 0xde, 0xfd, 0x8e, 0x2f, 0x03, 0xff, 0x6a, 0x72, 0x6d, 0x6c, 0x5b, 0x51,

    0x8d, 0x1b, 0xaf, 0x92, 0xbb, 0xdd, 0xbc, 0x7f, 0x11, 0xd9, 0x5c, 0x41, 0x1f, 0x10, 0x5a, 0xd8,

    0x0a, 0xc1, 0x31, 0x88, 0xa5, 0xcd, 0x7b, 0xbd, 0x2d, 0x74, 0xd0, 0x12, 0xb8, 0xe5, 0xb4, 0xb0,

    0x89, 0x69, 0x97, 0x4a, 0x0c, 0x96, 0x77, 0x7e, 0x65, 0xb9, 0xf1, 0x09, 0xc5, 0x6e, 0xc6, 0x84,

    0x18, 0xf0, 0x7d, 0xec, 0x3a, 0xdc, 0x4d, 0x20, 0x79, 0xee, 0x5f, 0x3e, 0xd7, 0xcb, 0x39, 0x48,

]

#FK和CK 是SM4算法中的系统参数和固定参数，分别用于轮密钥的生成。

# System parameter

FK = [0xa3b1bac6, 0x56aa3350, 0x677d9197, 0xb27022dc]

CK = [

    0x00070e15, 0x1c232a31, 0x383f464d, 0x545b6269,

    0x70777e85, 0x8c939aa1, 0xa8afb6bd, 0xc4cbd2d9,

    0xe0e7eef5, 0xfc030a11, 0x181f262d, 0x343b4249,

    0x50575e65, 0x6c737a81, 0x888f969d, 0xa4abb2b9,

    0xc0c7ced5, 0xdce3eaf1, 0xf8ff060d, 0x141b2229,

    0x30373e45, 0x4c535a61, 0x686f767d, 0x848b9299,

    0xa0a7aeb5, 0xbcc3cad1, 0xd8dfe6ed, 0xf4fb0209,

    0x10171e25, 0x2c333a41, 0x484f565d, 0x646b7279

]

#GET_UINT32_BE和PUT_UINT32_BE 用于将字节数组转换为32位无符号整数和相反操作。

def GET_UINT32_BE(key_data):

    return int((key_data[0] << 24) | (key_data[1] << 16) | (key_data[2] << 8) | (key_data[3]))

def PUT_UINT32_BE(n):

    return [int((n >> 24) & 0xff), int((n >> 16) & 0xff), int((n >> 8) & 0xff), int((n) & 0xff)]

#SHL和ROTL 用于位移操作。

def SHL(x, n):

    return int(int(x << n) & 0xffffffff)

def ROTL(x, n):

    return SHL(x, n) | int((x >> (32 - n)) & 0xffffffff)

#XOR 函数进行异或运算。

def XOR(a, b):

    return list(map(lambda x, y: x ^ y, a, b))

#sm4Sbox函数进行S盒变换.

# args: [in] inch: 0x00~0xFF (8 bits unsigned value).

def sm4Sbox(idx):

    return SboxTable[idx]

# sm4CalciRK函数进行轮密钥的计算.

# args: [in] a: a is a 32 bits unsigned value;

# return: sk[i]: i{0,1,2,3,...31}.

def sm4CalciRK(ka):

    a = PUT_UINT32_BE(ka)

    b = [sm4Sbox(i) for i in a]

    bb = GET_UINT32_BE(b)

    rk = bb ^ (ROTL(bb, 13)) ^ (ROTL(bb, 23))

    return rk

# F(Lt) 函数进行线性变换:

# "T algorithm" == "L algorithm" + "t algorithm".

# args: [in] a: a is a 32 bits unsigned value;

# return: c: c is calculated with line algorithm "L" and nonline algorithm "t"

def sm4Lt(ka):

    a = PUT_UINT32_BE(ka)

    b = [sm4Sbox(i) for i in a]

    bb = GET_UINT32_BE(b)

    return bb ^ (ROTL(bb, 2)) ^ (ROTL(bb, 10)) ^ (ROTL(bb, 18)) ^ (ROTL(bb, 24))

# F函数:

# Calculating and getting encryption/decryption contents.

# args: [in] x0: original contents;

# args: [in] x1: original contents;

# args: [in] x2: original contents;

# args: [in] x3: original contents;

# args: [in] rk: encryption/decryption key;

# return the contents of encryption/decryption contents.

def sm4F(x0, x1, x2, x3, rk):

    return (x0 ^ sm4Lt(x1 ^ x2 ^ x3 ^ rk))

class Sm4(object):

    def __init__(self):

        self.sk = [0] * 32

        self.mode = ENCRYPT

#

def sm4_set_key(self, key_data, mode):

    self.sm4_setkey(key_data, mode)

#初始化轮密钥（轮密钥是加密密钥MK与系统参数FK异或后进过一系列操作得出的）

def sm4_setkey(self, key, mode):

    MK = [0, 0, 0, 0]

    k = [0] * 36

    MK[0] = GET_UINT32_BE(key[0:4])

    MK[1] = GET_UINT32_BE(key[4:8])

    MK[2] = GET_UINT32_BE(key[8:12])

    MK[3] = GET_UINT32_BE(key[12:16])

    k[0:4] = XOR(MK, FK)

    for i in range(32):

        k[i + 4] = k[i] ^ (sm4CalciRK(k[i + 1] ^ k[i + 2] ^ k[i + 3] ^ CK[i]))

        self.sk = k[4:]

        self.mode = mode

        if mode == DECRYPT:

            self.sk.reverse()

#轮函数（round function），负责执行算法的一轮操作，包括密钥加、非线性变换、线性变换等

def sm4_one_round(self, sk, in_put):

    item = [GET_UINT32_BE(in_put[0:4]), GET_UINT32_BE(in_put[4:8]), GET_UINT32_BE(in_put[8:12]),GET_UINT32_BE(in_put[12:16])]

    res = reduce(lambda x, y: [x[1], x[2], x[3], sm4F(x[0], x[1], x[2], x[3], y)], sk, item)

    res.reverse()

    rev = map(PUT_UINT32_BE, res)

    out_put = []

    [out_put.extend(_) for _ in rev]

    return out_put

#实现了CBC模式加密或解密。在加密模式下，每个块在加密之前会与前一个密文块进行XOR运算。在解密模式下，每个解密后的块也会与前一个密文块进行XOR运算还原原始数据

def sm4_crypt_cbc(self, iv, input_data):

# SM4-CBC buffer encryption/decryption

    length = len(input_data)

    i = 0

    output_data = []

    tmp_input = [0] * 16

    while length > 0:

        tmp_input[0:16] = XOR(input_data[i:i + 16], iv[0:16])

        output_data += self.sm4_one_round(self.sk, tmp_input[0:16])

        iv = copy.deepcopy(output_data[i:i + 16])

        i += 16

        length -= 16

    return output_data

def sm4_crypt_cbc(mode, key, iv, data):

    sm4_d = Sm4()

    sm4_d.sm4_set_key(key, mode)

    en_data = sm4_d.sm4_crypt_cbc(iv, data)

    return en_data

if __name__ == "__main__":

# log_init()

    key_data = [0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x08,0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x08]

    input_data = [0x6b] * 128

    iv_data = [0x5a] * 16

    sm4_d = Sm4()

    sm4_d.sm4_set_key(key_data, ENCRYPT)

    en_data = sm4_d.sm4_crypt_cbc(iv_data, input_data)

    print(en_data, "en_data:")

用代码来验证上面的加密过程，就非常得清晰了。

四、SM4的简单逆向

    这里介绍网上的一篇文章，写得非常不错，见《国密SM4的简单逆向》https://mp.weixin.qq.com/s/ukfEWJDHNCXQzPJJ1ke_Jg。

原文始发于微信公众号（MicroPest）：跟我来学习AES加密算法（三）：国密SM4