探索RSA密钥格式：数字安全的建筑基石
之前，写过一篇文章，来介绍RSA的密钥格式，在之前的文章当中，感觉介绍的还差点意思，然后呢，这一篇文章，从另一个思路来介绍一下。
前置知识
这里，假设读者对于RSA有一定的了解，如果完全不了解，可以看一下我之前写过的介绍RSA的原理的文章，或者参考下相关的书籍，我们先来简单回顾一下RSA的知识。
RSA基本的概念
RSA加密是一种非对称加密算法，广泛用于数据的安全传输。它是由Ron Rivest, Adi Shamir 和 Leonard Adleman在1977年提出的，算法名字也是由他们三人姓氏的首字母组成的。
RSA的工作原理基于一个简单的数学事实：将两个大的质数相乘是容易的，但在不知道这两个质数的情况下，对其乘积进行因式分解却是非常困难的。这个困难性是RSA算法安全性的关键。
RSA加密过程涉及三个主要步骤：密钥生成、加密和解密。
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「密钥生成」: -
选择两个大质数 p 和 q 。 -
计算 p 和 q 的乘积 n ，即。n 的长度，即其位数(这里指的是bit的位数，不是10进制下的位数)，是密钥长度。 -
计算 n 的欧拉函数 。 -
选择一个整数 e ，使得 e 和互质，且。 -
计算 e 关于 的模逆 d，即 。 -
公钥是 (e, n)，私钥是 (d, n)。
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「加密」: -
假设有明文消息 M ，确保 。 -
加密后的密文 C 计算为。
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「解密」: -
使用私钥 (d, n) 来解密密文 C， -
原始消息 M 可以通过计算 获得。
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回顾下整个加密过程，我们来看，里卖弄涉及到的数字有什么，不考虑加密和解密，只考虑密钥生成的那一块，我们一共可以得到p、q、n、、e、d这几个数字，那么这些数字应该如何来存储，便是我们接下来要重点讨论的内容了。
RSA密钥格式
这里，我们重点，就要考虑下在RSA当中，我们如何来记录这些数据，当然，为了辅助计算，密钥还会存储一些其他的部分，这里先不聊这部分，为了讲如何记录呢，我们先来生成一个RSA的密钥吧。
这里，为了简化呢，我这里取值的key比较短，生产环境注意key长度的安全性。
原生记录
这一种是最好理解的，就是我们直接存储原始的内容，也就是按照下面的方式来进行存储
n: 3240961237
e: 65537
d: 2811812673
p: 49937
q: 64901
这一种形式，非常的人性化，这里就不多解释了。
PKCS#1格式
PKCS#1（Public-Key Cryptography Standards #1）是RSA加密的一种标准，它定义了使用RSA公钥和私钥加密的数据格式。它是由RSA Laboratories制定的一系列公钥密码学标准之一，旨在促进公钥密码学的广泛应用和标准化。
RSA公钥
在PKCS#1标准中，RSA公钥是由两部分组成：
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「模数（n）」：这是两个质数（p和q）的乘积。这个数字的长度（比特数）是密钥的长度。在实际应用中，模数通常是1024位、2048位或更长，以确保足够的安全性。 -
「公开指数（e）」：这是一个与模数的欧拉函数（φ(n)）互质的正整数。常用的值有65537（0x10001），因为它既不太大也不太小，可以避免某些类型的攻击，同时在计算上效率较高。
在ASN.1中，一个RSA公钥可以使用下面的结构表示：
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
当用DER编码时，这个结构会被转换成字节序列。如果转换成PEM格式，这个序列将被Base64编码，并加上"-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----"和"-----END RSA PUBLIC KEY-----"。
RSA私钥
PKCS#1中定义了两种格式的RSA私钥。一种是传统的PKCS#1格式，另一种是后来在PKCS#8标准中定义的更通用的私钥格式。在PKCS#1中，私钥有以下部分：
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「版本（version）」：标识私钥结构的版本号。对于不带CRT参数的RSA私钥，版本号为0。 -
「模数（n）」：与公钥中的模数相同。 -
「公开指数（e）」：与公钥中的公开指数相同。 -
「私有指数（d）」：用于解密或签名的秘密指数。它是在e之下模n的乘法逆元。 -
「质数1（p）」：模数n的一个因数。 -
「质数2（q）」：模数n的另一个因数。 -
「指数1（d mod (p-1)）」：私有指数d对p-1取模。 -
「指数2（d mod (q-1)）」：私有指数d对q-1取模。 -
「系数（q的逆元 mod p）」：质数q在模p下的乘法逆元。
在ASN.1中，一个RSA私钥可以使用下面的结构表示：
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version INTEGER,
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER -- (inverse of q) mod p
}
和公钥相同，私钥可以使用DER格式编码成字节序列，并且可以进一步用PEM格式表示。
PKCS#8格式
PKCS#8是一个公钥密码学标准，用于存储和交换私钥信息。它是由RSA Laboratories的公钥加密标准（PKCS）系列中的第8部分定义的。与PKCS#1不同，PKCS#8不仅限于RSA密钥，它提供了一个通用格式，可以用来表示任何类型的私钥。
PKCS#8中私钥的结构如下：
PrivateKeyInfo ::= SEQUENCE {
version Version,
privateKeyAlgorithm PrivateKeyAlgorithmIdentifier,
privateKey PrivateKey,
attributes [0] IMPLICIT Attributes OPTIONAL
}
Version ::= INTEGER
PrivateKeyAlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifier
PrivateKey ::= OCTET STRING
Attributes ::= SET OF Attribute
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「version」：表示私钥信息结构的版本号。 -
「privateKeyAlgorithm」：描述私钥使用的算法和算法相关参数的对象，例如RSA或ECDSA。 -
「privateKey」：包含私钥本身，格式取决于使用的算法。 -
「attributes」：可选字段，可以包括有关私钥的附加信息。
对于RSA算法，privateKeyAlgorithm字段将指明使用的是RSA加密算法，并可能包含一些算法特定的参数（对于RSA通常不需要）。privateKey字段将包含一个DER编码的RSAPrivateKey结构，该结构是根据PKCS#1定义的。
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version INTEGER, -- 版本号，对于PKCS#1 RSA私钥通常是0
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER -- (inverse of q) mod p
}
与PKCS#1类似，PKCS#8格式的私钥通常使用ASN.1 DER编码来表示，这是一种二进制格式。它们也可以编码为PEM格式。
有关于这些格式的详细解析呢，可以看下我之前写的文章，这里不再重复描述了。
数据存储的格式
对于存储呢，其实也比较简单。
原始的字符串文本
首先呢，我们能想到的，就是上面的哪一种形式，也就是，我们直接用可显示的文本来存储具体的密钥的内容，这个的优点呢，就是直观，缺点就是这个占用的大小要更多一些，而且解析起来也不是非常好解析，至于为什么不好解析呢，是因为，我们不知道读取到那个位置来结束，可以自行写一下这个的解析方式，这里，我就不给大家写了。
PEM格式
PEM（Privacy-Enhanced Mail）格式是一种基于文本的数据编码和存储方式，最常用于存储和传输加密材料，如SSL/TLS证书和各种密钥（包括公钥、私钥）。它被广泛用于互联网的安全通信中。
核心特点
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「文本格式」: PEM文件是基于文本的，使用Base64编码表示二进制数据，通常包括可读的头部和尾部标记，例如 -----BEGIN CERTIFICATE-----和-----END CERTIFICATE-----。 -
「人类可读」: 由于其为文本格式，它可以用任何文本编辑器打开和查看，这使得进行人工审核和编辑变得相对容易。 -
「多用途」: PEM格式不仅用于存储个人证书，还可以存储公钥、私钥、证书请求、证书链等。
使用场景
PEM格式非常适合需要将加密材料以文本形式共享或存储的场景。它是SSL/TLS协议中最常用的格式，几乎所有的网络安全应用程序和库（如OpenSSL）都支持PEM格式的证书和密钥。
优点
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「普及性」: PEM格式得到了广泛的支持和使用，几乎成为了行业标准。 -
「灵活性」: PEM格式文件可以包含多种类型的加密材料，甚至可以在一个文件中包含证书链。 -
「可读性」: 文本基础使得它容易被人类读取，也便于通过电子邮件或其他文本传输手段进行共享。
缺点
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「体积较大」: 由于使用Base64编码和附加文本标记，PEM文件通常比相同内容的DER文件要大。
DER格式
DER（Distinguished Encoding Rules）格式是一种用于加密对象（如证书、公钥、私钥等）的二进制存储格式。与PEM格式相比，它是纯二进制形式，不适合直接在文本编辑器中查看。DER是X.509证书和相关加密标准的ASN.1（Abstract Syntax Notation One）编码规则的一个实现，旨在确保加密对象的交换不会因为平台、软件或网络的差异而受到影响。
核心特点
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「二进制格式」: DER文件是纯二进制的，这使得它的大小通常比相应的PEM格式文件小，因为PEM需要用额外的空间来存储Base64编码和开始/结束标识符。 -
「唯一编码」: 对于任何给定的数据结构，DER提供了一种唯一的编码方式，确保了数据的一致性和可验证性，这对于加密签名尤为重要。
使用场景
由于其二进制特性，DER格式文件不如PEM格式那样易于人类阅读和处理，但它非常适合于程序内部使用，特别是在需要精简数据大小或确保数据编码一致性的场景中。例如，DER格式常用于系统内部处理证书和密钥，以及在应用程序之间传输这些对象时。
优点
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「效率」: 由于是二进制格式，处理速度快，占用空间小。 -
「一致性」: 提供了一种标准化的方式来编码加密对象，保证了不同系统和应用之间的兼容性。
缺点
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「不易管理」: 对于人类来说，直接查看或编辑二进制文件是不便的，需要专门的工具来解读。 -
「兼容性」: 虽然绝大多数加密库和工具都支持DER，但在需要将加密材料以文本形式共享或存储在某些特定环境下时，PEM格式可能更加普遍和方便。
HEX格式
存储字节，我们除了base64，原始的字节流，还可以采用HEX编码的格式，不过这种格式吧，我好像是没有找到具体的名字，这个也简单，只需要吧DER里面的内容转换成为了HEX编码就可以了，据说有些语言支持读取这个，只不过就多一个解析，所以这个就不展开讲解了。
格式转换
看到这些格式，是不是眼花缭乱了，这里呢，给出转换的办法，因为我的工具箱发布了，所以呢，直接用工具箱转换就好了，给出几个例子，如果还有其他需求，可以留言，心情好的话，我会添加一下。
RSA的密钥生成(PKCS#1格式)
RSA的私钥转公钥
PKCS#1私钥转PKCS#8私钥
PKCS#8私钥解析
其他格式就不展示了，大部分常见格式是支持转换的。
总结
好了，我们来总结下，这里画一个思维导图吧。
参考资料
- 左青龙
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- 右白虎
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