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一 • 信息熵
什么是信息
信息熵
香农公式
那么现在我们对整个公式进行抽象，可以得到：
log2(1/pa) + log2(1/pb) + ... + log2(1/pn)= ∑ log2(1/pn)
S=log(1/pa) + log(1/pb) + ... + log(1/pn)= ∑ log(1/pn)= ∑ -p*log(p)
信息熵的应用
对于非PE文件，例如恶意脚本，为了逃避杀软检测经常使用加密/压缩等手段，无论如何处理都会增大信息的随机性，那么我们就可以利用信息熵来做对应检测了。
二 • 实现
思路
I(n)=(S(a/256))+(S(b/256))....(S(n/256))double CEntropy::calculate(){double entropy = 0;DWORD dwMapSize = g_GlobalInfo.GetSize();for (int i = 0; i < 256; i++){double p_x = double(g_GlobalInfo.count(((char)i))) / dwMapSize;if (p_x > 0)entropy += -p_x * (log(p_x));}return entropy;}
aGVsbG8gd29yZA==hello word
encode_base64_entropy = 3.0351414decode_base64_entropy = 2.1535325
Chr(104)+Chr(101)+Chr(108)+Chr(108)+Chr(111)+Chr(9)+Chr(119)+Chr(111)+Chr(114)+Chr(100)三 • 扩展
平均巧合指数(Index of Coincidence)
当然如果混淆算法经过特殊处理，是可以计算到一个接近正常的信息熵，那么我们需要更多的维度去判断，这里我们可以使用一个密码学的概念「巧合指数」。
其中fi标识某字母在该段文字中出现的次数。
而我们常用的脚本语言也是接近自然语言语法，所以他的巧合指数也是可以获得一个期望的，我之前简单计算过，大概是在0.046~0.047之间。
贴代码：
double CLanguageIC::calculate(){DWORD64 _char_count = 0;DWORD64 _total_char_count = 0;for (int i = 0; i < 256; i++){DWORD64 charcount = g_GlobalInfo.count(((char)i));_char_count += charcount * (charcount - 1);_total_char_count += charcount;}double ic = 0;if (_total_char_count - 1 != 0)ic = double(_char_count) / (_total_char_count * (_total_char_count - 1));calculate_char_count();return ic;}
hello wordaGVsbG8gd29yZA==Chr(104)+Chr(101)+Chr(108)+Chr(108)+Chr(111)+Chr(9)+Chr(119)+Chr(111)+Chr(114)+Chr(100)
a1 = 0.0761905a2 = 0.0380952a2 = 0.0967511
互信息
double CEntropyMI::calculate(){double entropy = 0;DWORD dwMapSize = g_GlobalInfo.GetSize();for (int i = 0; i < 256; i++){double p_x = double(g_GlobalInfo.count(((char)i))) / dwMapSize;double p_y = (double)1 / 256;double p_x_y = p_x * p_y;if (p_x > 0)entropy += -(p_x * p_x_y) * (log(((p_x * p_x_y) / p_y)));}return entropy;}
四 • 总结
看雪ID：wuxiwudi
https://bbs.pediy.com/user-home-258629.htm
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本文始发于微信公众号（看雪学院）：基于信息熵判断非PE文件是否加密混淆的方法浅析
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