该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识，前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法，中期讲解图像处理的各种算法，包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等，后期结合深度学习研究图像识别、图像分类、目标检测应用。

前一篇文章介绍OpenCV实现图像形态学变换，包括图像顶帽运算和图像黑帽运算。本篇文章主要讲解灰度直方图的基本概念，Python调用OpenCV实现绘制图像直方图，基础性知识希望对您有所帮助。

• 一.灰度直方图基本概率

• 二.绘制直方图

• 三.使用OpenCV统计绘制直方图

• 四.总结

文章参考自己以前系列图像处理文章及OpenCV库函数，同时部分参考网易云lilizong老师的视频，推荐大家去学习。同时，本篇文章涉及到《计算机图形学》基础知识，请大家下来补充。该系列在github所有源代码：

• https://github.com/eastmountyxz/
  ImageProcessing-Python

前文回顾（下面的超链接可以点击喔）：

• [Python图像处理] 一.图像处理基础知识及OpenCV入门函数

• [Python图像处理] 二.OpenCV+Numpy库读取与修改像素

• [Python图像处理] 三.获取图像属性、兴趣ROI区域及通道处理

• [Python图像处理] 四.图像平滑之均值滤波、方框滤波、高斯滤波、中值滤波及双边滤波

• [Python图像处理] 五.图像融合、加法运算及图像类型转换

• [Python图像处理] 六.图像缩放、图像旋转、图像翻转与图像平移

• [Python图像处理] 七.图像阈值化处理及民族服饰实验对比

• [Python图像处理] 八.图像腐蚀与图像膨胀

• [Python图像处理] 九.形态学之图像开运算、闭运算、梯度运算

• [Python图像处理] 十.形态学之图像顶帽运算和黑帽运算

• [Python图像处理] 十一.灰度直方图概念及OpenCV绘制直方图
  

学Python近八年，认识了很多大佬和朋友，感恩。深知自己很菜，得拼命努力前行，编程也没有什么捷径，干就对了。希望未来能更透彻学习和撰写文章，同时非常感谢参考文献中的大佬们的文章和分享，共勉。

- https://blog.csdn.net/eastmount

一. 灰度直方图基本概念

什么是灰度直方图？
灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率。

对于连续图像，平滑地从中心的高灰度级变化到边缘的低灰度级。直方图定义为：

其中A(D)为阈值面积函数：为一幅连续图像中被具有灰度级D的所有轮廓线所包围的面积。对于离散函数，固定ΔD为1，则：H(D)=A(D)-A(D+1)。

色彩直方图是高维直方图的特例，它统计色彩的出现频率，即色彩概率分布信息。通常这需要一定的量化过程，将色彩分成若干互不重叠的种类。一般不直接在RGB色彩空间中统计，而是在将亮度分离出来后，对代表色彩部分的信息进行统计，如在HSI空间的HS子空间、YUV空间的UV子空间，以及其它反映人类视觉特点的彩色空间表示中进行。

直方图的计算方法如下：
依据定义，若图像具有L（通常L=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为MxN的灰度图像f(x,y)的灰度直方图hist[0…L-1]可用如下计算获得。

• 初始化 hist[k]=0; k=0,…,L-1

• 统计 hist[f(x,y)]++; x=0,…,M-1, y =0,…,N-1

• 归一化 hist[f(x,y)]/=M*N

那么说了这么多，直方图究竟有什么作用呢？
在使用轮廓线确定物体边界时，通过直方图更好的选择边界阈值，进行阈值化处理；对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用；简单物体的面积和综合光密度IOD可以通过图像的直方图求得。

二. 绘制直方图

1.基础概念
在直方图中，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标表示具有该灰度级的像素个数。

假设存在一个3*3的图像，如下图所示，x数组统计的是像素点的灰度级，y数组统计的是具有该灰度级的像素个数。其中，灰度为1的像素共3个，灰度为2的像素共1个，灰度为3的像素共2个，灰度为4的像素共1个，灰度为5的像素共2个。

• x = [1, 2, 3, 4, 5]

• y = [3, 1, 2, 1, 2]

绘制的折线图如下所示：

绘制的直方图如下所示：

如果灰度级为0-255（最小值0黑色，最大值255白色），同样可以绘制对应的直方图，下图是三张图片拼接而成及其对应的直方图。

2.归一化直方图
该直方图的横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标表示出现这个灰度级的概率。其计算方法如下：
(1) 先计算灰度级及对应像素的个数
x = [1, 2, 3, 4, 5]
t = [3, 1, 2, 1, 2]

(2) 统计总的像素个数
n = (3 + 1 + 2 + 1 +2) = 9

(3) 统计各个灰度级的出现概率
y = t / n = [3/9, 1/9, 2/9, 1/9, 2/9]

3.绘制直方图
主要调用matplotlib的子库pyplot实现，它提供了类似于Matlab的绘图框架，matplotlib是非常强大基础的一个Python绘图包。Provides a Matlab-like plotting framework. 导入代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

其中绘制直方图主要调用hist函数实现，它根据数据源和像素级绘制直方图。函数原型如下：

hist(数据源, 像素级)
参数：
数据源必须是一维数组，通常需要通过函数ravel()拉直图像
像素级一般是256，表示[0, 255]

函数ravel()将多维数组降为一维数组，格式为：
一维数组 = 多维数组.ravel()

4.代码实现

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('test01.jpg')
cv2.imshow("src", src)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

plt.hist(src.ravel(), 256)
plt.show()

输出结果如下所示：

三. 使用OpenCV统计绘制直方图

1.函数原型
前面讲解调用matplotlib库绘制直方图，接下来讲解使用OpenCV统计绘制直方图的例子。

• 直方图横坐标：图像中各个像素点的灰度级

• 直方图纵坐标：具有该灰度级的像素个数

主要调用函数calcHist()实现：

• hist = cv2.calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges, accumulate)
  

参数：

• hist表示直方图，返回的是一个二维数组

• images表示原始图像

• channels表示指定通道，通道编号需要用中括号括起，输入图像是灰度图像时，它的值为[0]，彩色图像则为[0]、[1]、[2]，分别表示B、G、R

• mask表示掩码图像，统计整副图像的直方图，设为None，统计图像的某一部分直方图时，需要掩码图像

• histSize表示BINS的数量，参数子集的数目，如下图当bins=3表示三个灰度级

 

• ranges表示像素值范围，例如[0, 255]

• accumulate表示累计叠加标识，默认为false，如果被设置为true，则直方图在开始分配时不会被清零，该参数允许从多个对象中计算单个直方图，或者用于实时更新直方图；多个直方图的累积结果用于对一组图像的直方图计算

2.代码实现
首先计算图像灰度级的基本大小、形状及内容。

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('test01.jpg')
#参数:原图像 通道[0]-B 掩码 BINS为256 像素范围0-255 
hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])
print(type(hist))
print(hist.size)
print(hist.shape)
print(hist)

输出结果如下所示：

下面是绘制图像的代码，首先补充一些matplotlib库绘制图像代码，也推荐我的文章。

• 六.Numpy、Pandas和Matplotlib包基础知识

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#绘制sin函数曲线
x1 = np.arange(0, 6, 0.1)
y1 = np.sin(x1)
plt.plot(x1, y1)

#绘制坐标点折现
x2 = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
y2 = [0.3, 0.4, 2.5, 3.4, 4, 5.8, 7.2]
plt.plot(x2, y2)

#省略有规则递增的x2参数 
y3 = [0, 0.5, 1.5, 2.4, 4.6, 8]
plt.plot(y3, color="r")

plt.show()

输出结果有三条线，如下所示：

最后给出调用calcHist()计算B、G、R灰度级并绘制图形的代码。

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('test01.jpg')

histb = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])
histg = cv2.calcHist([src], [1], None, [256], [0,255])
histr = cv2.calcHist([src], [2], None, [256], [0,255])

cv2.imshow("src", src)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

plt.plot(histb, color='b')
plt.plot(histg, color='g')
plt.plot(histr, color='r')
plt.show()

输出结果如下图所示：

 

四.总结

写到这里，本篇文章介绍结束，基础性知识希望对您有所帮助。

• 一.灰度直方图基本概率

• 二.绘制直方图

• 三.使用OpenCV统计绘制直方图

• 四.总结

这系列文章是当时2018年考博期间撰写的，感觉还不错。同时，回想2018年当时写这篇文章的感言，挺有意思的，每个阶段都有每个阶段的感受，并不断激励自己进步。

三尺讲台，三寸舌，
三千桃李，三杆笔。
再累再苦，站在讲台前就是最美的自己，几个月的烦恼和忧愁都已消失，真的好享受这种状态，仿佛散着光芒，终于给低年级的同学上课了越早培养编程兴趣越好，恨不能倾囊相授。即使当一辈子的教书匠，平平淡淡也喜欢，而且总感觉给学生讲课远不是课酬和职称所能比拟，这就是所谓的事业，所谓的爱好。

源代码下载地址，记得帮忙点star和关注喔！

• https://github.com/eastmountyxz/

  ImageProcessing-Python

“娜璋AI安全之家” 主要围绕Python大数据分析、网络空间安全、人工智能、Web渗透及攻防技术进行讲解，同时分享CCF、SCI、南核北核论文的算法实现。娜璋之家会更加系统，并重构作者的所有文章，从零讲解Python和安全，写了近十年文章，真心想把自己所学所感所做分享出来，还请各位多多指教，真诚邀请您的关注！谢谢。

(By:Eastmount 2022-05-10 夜于武汉 )

参考文献，在此感谢这些大佬，共勉！

• [1] 冈萨雷斯. 数字图像处理（第3版）[M]. 电子工业出版社, 2013.

• [2] 罗子江. Python中的图像处理[M]. 科学出版社, 2020.

• [3] https://blog.csdn.net/Eastmount

• [4]《计算机图形学》基础知识

• [5] 部分内容参考网易云lilizong老师的视频

原文始发于微信公众号（娜璋AI安全之家）：[Python图像处理] 十一.灰度直方图概念及OpenCV绘制直方图