上一篇我们聊了聊进制与编码,那么关于如何将数据转化为数字已经不成问题了,这帮助初入密码学的朋友解决了心里的第一个槛。于是接下来,我们就聊一聊这些由数据转化而来的数字上的一些相关学问,没错,数学来了。相...
密码学基础之数论四大定理
本来应该是上周五密码学基础系列的文章,因为“熵密杯”,然后上周末又打了 NepCTF。。。不过,随迟但到好吧。今天我们分享数论四大定理相关的东西。 [TOC] 欧拉定理设 $n,a \in \math...
密码学攻击之RSA:初见
[TOC] 在了解了一些基础的抽象代数基础知识以及数论四大定理后,我们就能完成一些基础的 RSA 题目了,也能够通过公式推导去理解攻击手法背后的数学原理。 RSA 基础加解密设有明文 $m$、公钥 $...
密码学学习笔记 之 paillier cryptosystem
首发于安全客 Preface 现代公钥密码系统中,其实远远不止RSA、DSA、ECC等众所周知的公钥密码系统,最近还学习到了一种比较年轻的公钥密码系统 —— paillier cryptosyste...
密码学学习笔记 之 数论四大定理及应用
首发于安全客 前言可以发现RSA中的很多攻击方法都是从数论四大定理推导出的,所以找时间好好学习了一下数论四大定理的证明及其应用场景——Rabin算法。 欧拉定理若$n,a$为正整数,且$n,a$互素,...
密码学学习笔记 之 浅析On r-th Root Extraction Algorithm in Fq
首发于安全客 前言:在NCTF上遇到了一道出题人用来压轴的RSA,与正常RSA加密不同的是,本题的$e$是$φ(p)$和$φ(q)$的一个因子。在出题人给出hint后,我找到了一篇paper,侥幸用p...
密码学学习笔记 之 Coppersmith’s Method
首发于安全客 这一块咕咕咕了好久,暑假了,终于才有时间去细究coppersmith背后的原理。 前言 还记得自己刚入门CTF后打的第一个相对比较大的比赛就是2019届的强网杯,那个时候密码学就有一道...
密码学学习笔记 之 RSA的一些套路
咕了快半年233333 这里是RSA最最基础的,也是最最常规的利用,都是由于对算法的不正确使用而造成的,coppersmith相关的attack请移步密码学学习笔记 之 Coppersmith’s M...