机器学习核心算法01

01 线性回归算法和多项式

线性回归和多项式回归都是回归分析中常用的算法，用于预测连续型变量的值。它们的主要区别在于模型的复杂性和拟合数据的方式。

线性回归算法

线性回归是一种通过拟合一条直线来描述变量之间关系的算法。它假设自变量X和因变量Y之间的关系是线性的，即可以表示为一个一阶的线性方程：

2. 应用场景：

当数据中的自变量与因变量之间的关系近似为线性时，可以使用线性回归。例如，预测一个人的收入与他的工作年限之间的关系。

• 简单易理解，计算量较小。

• 可以解释每个自变量对因变量的线性影响。

4. 限制：

• 只能拟合线性关系，无法捕捉更复杂的非线性模式。

• 对异常值敏感。

多项式回归

1. 定义：

多项式回归是线性回归的一种扩展，它通过引入自变量的多项式项来拟合数据中更复杂的非线性关系。多项式回归的模型方程可以表示为：

2. 应用场景：

3. 优点：

• 可以拟合数据中复杂的非线性关系。

• 灵活性较高，通过增加多项式的次数可以提高模型的拟合能力。

4. 限制：

• 容易过拟合：当多项式的次数过高时，模型可能会过于拟合训练数据，导致在新数据上的表现不佳。

• 难以解释：随着多项式次数的增加，模型变得更复杂，解释每个系数的物理意义变得困难。

• 计算复杂度较高。

线性回归与多项式回归的比较

• 复杂度：线性回归模型简单，计算和解释较为容易；多项式回归模型更复杂，但能捕捉更复杂的模式。
• 拟合能力：线性回归仅能拟合直线，而多项式回归可以拟合曲线，从而能更好地处理非线性关系。
• 风险：线性回归风险较低，但可能无法准确捕捉复杂数据中的模式；多项式回归虽然灵活，但容易导致过拟合，需要谨慎选择多项式的次数。

原文始发于微信公众号（网络安全等保测评）：机器学习核心算法01