【格密码学习笔记(二十一)】回顾LWE、RLWE、MLWE这里,我们来总结一下,具有代数结构的一些格,本文需要一点点抽象代数的知识,实际上,本身的知识,在之前的文章当中都有讲解,不太熟悉的读者,可以看...
机器学习核心算法02
02逻辑回归算法和多项式逻辑回归算法逻辑回归和多项式逻辑回归是分类问题中常用的算法,特别适用于二元分类问题。它们的主要区别在于模型的复杂性和处理特征的方式。 逻辑回归算法1. 定义:逻辑回归是一种用于...
sage常用命令
这里会记录一点点sage比较好用的命令,简易手册原文件丢这里了,平时再遇到一些好用的命令应该还会更新。 基本语法:将整数转化为二进制列表 sage: 10.bits() 基本代数解方程 solve 函...
密码学学习笔记 之 Coppersmith’s Method
首发于安全客 这一块咕咕咕了好久,暑假了,终于才有时间去细究coppersmith背后的原理。 前言 还记得自己刚入门CTF后打的第一个相对比较大的比赛就是2019届的强网杯,那个时候密码学就有一道...
机器学习核心算法01
01 线性回归算法和多项式线性回归和多项式回归都是回归分析中常用的算法,用于预测连续型变量的值。它们的主要区别在于模型的复杂性和拟合数据的方式。线性回归算法1. 定义:线性回归是一种通过拟合一条直线来...
CTF-密码学题目解析之格密码
0.出题思路格的表示和操作:题目中通过多项式函数的系数和输入变量 ,构造了一个隐含的格结构。多项式计算本质上是对格点进行操作。随机性和安全性:使用随机生成的多项式系数和质数确保安全性。通过随机生成共享...
NP问题及证明
NP-hard问题是计算机科学中一类问题,这类问题在计算上被认为非常难以解决。通俗地说,一个问题是 NP-hard 意味着它属于一类问题,解决其中一个问题等价于解决所有 NP 类问题,但并没有...
基于多项式的RSA
前言 周末做了0CTF的babyrsa,其中在对于多项式的欧拉函数计算时遇到一些阻碍,记录一下解决过程。 (由于先知这里不支持数学公式,所以带公式的我都进行了截图,观赏性会受影响,抱歉。) 算法分析 ...
CRC循环冗余校验【实现篇】
CRC循环冗余校验【实现篇】在之前的文章当中,我简单介绍了一下有关于CRC的原理,这次呢,我们从开发的角度来看一下CRC的具体实现,因为CRC的种类实在是太多了,如果咱们一个一个实现,那就太费劲了,所...
Numen | 零知识证明引论Part 4
导语本文是“零知识证明引论”系列的第四部分。前面我们介绍了零知识证明的背景,概念以及一些核心数学工具。本文我们将介绍匹诺曹协议和Groth16。匹诺曹协议其实,介绍完上述的核心数学工具,一个接近可工程...
Numen | 零知识证明引论Part 3
导语在前一篇中我们介绍了零知识证明核心工具的椭圆曲线和同态隐藏。本文我们将继续介绍零知识证明核心工具中的多项式规约过程。核心数学工具多项式规约过程上一小节,我们通过同态隐藏,得到了一个非交互的多...
信息安全数学基础(第2版)
微信公众号:计算机与网络安全▼信息安全数学基础(第2版)▼(全文略)本书系统地介绍了网络空间安全研究所涉及的数论、抽象代数相关内容以及信息论、复杂度理论的初步理论,具体包括:整除、同余、同余方程;群、...