G.O.S.S.I.P 智力挑战 2024-04-20 大破PuTTY

还记得这周的 G.O.S.S.I.P 安全事件 2024-04-16 PuTTY 高危漏洞 CVE-2024-31497 吗？当时说“我们会在后续给出一个实际的例子，欢迎大家关注。” 现在例子来了，请大家尝试一下挑战恢复相关的私钥，挑战成功并不会有小奖品送出（手动狗头）：

私钥的SHA-512值：

sha512(('%d'.format(sk)).encode()).hexdigest() = ab2ec38f2e5f90d2a0e6afdb04a40eafe628118fa7a32e70c1e00f63a774f26da86f4f4bbd56855218653e98a3745df1b31a0e5d608806bb8b320d3499dc63c5

curve order参数：

curve order = 6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183397655394245057746333217197532963996371363321113864768612440380340372808892707005449

下面是88组数据和它们对应的ECDSA-521签名，每组数据的长度是315字节（注意这里数据的实际长度只有312字节，需要在前面填充3个0x00字节然后再处理），签名使用的hash算法是SHA-512

data = [5931923569303729549519751016965206545394911568674761662680801040281116495947573275321340727236120728516386160296494686192369504739033177072206451179117487977585122431516123161522687140698674009657542928055747634864938066085411548872489834325436516355315793563742316684448740149968036504131029141416865768309175356059725700408400931120601837522003746598521787956767293298877817753216561644925932320758226767996913492060702761904712290967236414835339035929873165720756284152076041736855365729680430957711318486991419063471010827457736235324139591499383636542589902050514435533242855740139135492879347761012144207591028965480617056080952104809575861556604488660392726811110265652912160622790794609919950425742289088160484420300036602147652477793517436837, 5895326715161946769091883839360514632348477854311221040641928903266063095199946102582947141566515000825042039394336946115208643927367226398533065612703012150542542991034562347785212420645685393396352937855202805958305948778618726759324597753360217050084611668424835414472218206815424424795269972352331376582562139938472722789011950248336200413872627262008898869854471404674663937673529723271569494061122682122238704918845673122338519379320479540980537302282211372898068180034365238726011874041183039273390715445097940418741768560950695600743288308872749626999806523709807356518330985696145276892984830092153033846486906860141207718686597676080813338982903263218661888517025233078881798815672583255275944686871988074540584080333995359627158502627868581, 5881506164969758499758392868992929039392230743684654897188274987836065974434371797017514523577686546112879660285608734416382099850968788128137836686451743611155257173348290651535108301581467641391845017951388632461355967687727241928379067322847438330132616830455033174988471148742382549776061424862424424067541316454197255629079870778145319567136637315831364344247679899578714745298154206077322650852027945859434445649366152822435783027628053010760585286593638843868954416757765154698586116766043633193171780736407772785381776465757015678827313544987420050885185435353705425973810877489905314147317827093848528931720117973819721710400377858042991426434389716645187160031490268076932099663421546210606368289918756372526397135432138738895323320282775461, 5926639832235594745911872846070467481413407485299748802981607419798929741512359241044824479562754400160488320435699163281006671992680945697594605148924083361067535469148902524709915572679159192384849987746627805794686870380126139015216491162430397427009364179651116079130806580526082564230655344621999487452022560041438545446846436462754925292545185527660256919305084534557326323060621701036010328821911653084754382583162163958642239877749416546091132507420797692417119455969348732084575688316854183096572638227299739857403259368044040715772540906218247395922561252387115572869976367149031003680812341388927849312741195469007144321830589175037041224791876656287493220309349439783621848038311021186818787833227876285618325221921951370759475601268801445, 5926272996975637616372029515788234412737338602523737997263314712157751665066544841421215001690588733772724652126506678098548749873616104628968190608693830815740347619814215190000605062150527308687400401300719758433437780538351813359025062452256808278674431044115972108951640550818418718750461513627983462233009552132787272682762393976623038198171627076700966209261804647063916238344392318075079646813486550929839843392982008762223808133677693053574701207916941245159118789939296916245400574929452639938937496939668738682745800376794508734424217286396671808813010308715459587753148083341570371236648741718623709816429780999768611870199711590404852346590913990301416971407690726554781009846626494656376024588701925932983484535343182789678467398330220453, 5924488635775444289882312423090717601182177312598433862430567095213737646098773945683148616132093300587940763881488292026629563224413203078963057615004671702448215202337336559411882531658333976736509980087424696638722030110229145105062383632911425973608617722707677304621466009903581984079654440568963703243653456658484628602321269605722906253770723717704541329054597890417928597014589509826683992302422611802491627822576849599334449463371445607100653140349331324127959697015046590344494534108179789402686337991052690468600795357192091323344266518160028975194949197838606434236089252245341087833844212995701697569318978678176073644106371431954258540064386880602397554263638716571466495794500556894546633520761010273813782819711311883417174851079372709, 5945207765928401575044439930640599467257676612265821914290007001550034547565571733461136910049762757952289616092156760501823608802453786905720852520997297070983701141041019685813921690255310856476151320691248698790815648717441115388288925945622127577084979997965537919849397537241849782291564495720868408442105867621718793348017381533564579695745557273449496370560734953826334894842482463700280130798856119432905070040230082579292824909928008784660412815981613419229830423433186507461872615049947049818600720730430363415739351709360300640406280810912818976127271037067790248505383288877721974120906050396756120539266720055141590000650792399128556751664379329471201495302075323276590030731269128022917224736433011359001638075272563056406256373955559333, 5916732896989580998309030659828463202399242674281022070108248561454752472236660627135665924825772124782441400728399887079225622307912213938814049882192727829270643228644986680723450387294660775624916767172521824389478403314626053147270246618101330989631349978290658207720727388168524771872593038866304275607553682969571054638973427596559990499207985488158804120580348869624450891054943305884163294483394036203733522960278316490543137972194230056136206658412684548665804086100033207790990311355532391057361665100603534635188258405956362095182017091621432780073044259698660121036923192628028713434997420973551820316018355294978689906046044086531927721602732262846658513703855266960077665647417676928311750390973304445965282867992592105975160909458046885, 5874665412080858198287567765139350586922557763100278549513549820548953466726289456517552198454607951578504207324597382969829364616489605217804307302610613633581217842553988629772404703075453308302967523251337693930173103465133740790655747484315576176955441686581810616797035676601330892012314271391528154230863327647830014726805127283858373914053877572114441645663034280954026502840959900480847298379612246031071464522542778623190774838104437749493201284152591800487307588557069375928018501474735987687236524854861272128338643570908657111395300790646874563751780210825375047971719846245400359864904676513966103543665096787641549219396958769186290632525834349012603431267710733441843187938341212686787366119594359856360586647401359193520649784128176037, 5932052680042992328644727074154733078326487796960411300757081850650022259884279421215609660144132448733778378363311983196662265330851458298354863698259642079106352102997371427183265089974961716659599547530261521993542330907724703876119326179328160302607984482334814112010404319107221526872619547932313201405410284177796984386926593317336290605083396401453671352713360059192357398721805175802694994976977876010741848360882632577978146985301558074957403944719276523790809438803108813477433486445622692971723863640051230071263207290941578303962087922019194048845787101411051572693723961274765852839538163864226816282364524186692342055896472053936436547778011767198572016151318981297787554781878613574058926480625120975775573058677613011204740394908385189, 5873514959101941708367207587402233539430521727511061496181561231188199993315364736191122947407995946476058024046164836944911249873739296805110834164175578989332152439609641058769739559709059621496955643025312409729334160054120430166120363548792471325551866626438213263391962789495115888784898540557810365907539968287705885868805684285408868042889373127323428402842613317777858543444343424360188260675771906641328669941021220176853362156718526929672524585951914982847856375355610532006572347425945812111250031179892382985568854489712260736560940195903313995513441320987575646600538719355956719182193543138134989114811946555425258648821856585579545446048176809904595732252280575071076962875598128882670145384175123484960723088561395544884521921293320101, 5924644508695940787143163793643296896757806330812348415647973653283458399365438834934147378370397462473316538151788356080457948514418726320907920164459552047788967579354046993103536255634464558273334016050232649629003117472253830477978114569240533531688318343139952444979986042243008693249322023267770130253313971113991273123247112333614226171121215773717530586709204999498228900912826253908870166776954144308147092993413742522107429864964345160434641067602409780779311290834092524039958362081450946645464123116486033476753114604653941936314778064111955192767239481606581910112839472822059792409766023632025188333864821440498904554739078669776956757592505795611091621291817728785606687911191686913171877827165047846299179770451808855965458460879617957, 5949160636876792715211841306293045097193679187292695840692025102689379169190543022308284592288222049224197853508119143630422560730891368025152015717855444177238599856389132015828432819079046287181049268281949833572490863525531031952412729735131687330057484584776946761934299246398195469293190491722178337142430234869183226396147037733546842683032601510050750907997869249234102204568742911329594719205113556232355538851509074716892072896406771464755551225260943818461964861079067152130931630261099645095161669046880899090390494410467538520873152599305801117963318201316171801645195319072210005088476716986162653627196232616784455123701770798048859508910084601022825938615327985338325166231045134610782784599556578402744376634049174033034428305431592869, 5874706364208762983046683657551379288119448784086677908919999385549801838957507251596678203979381049951384182709928804190005830204014806275966634336934305133221646601352917416979943285760148677960400014378492530156472633949492666941505622102356524883436854004938980308075804209812661510131119025149945841749677817900696881423153376347975243097223004281312210321143977257809062332489272862527459080350373738529757362044002994857133635096871110302065817355959969890860837680952844471912003666687612144363923254323481652032569721731666084447307263337419076155222668442785518875694858146906396559979800904463362940630584617942223081508984965816951561905906778836517463364353179482352902564139364069815979929787003677140206137701542535401980157557238136741, 5921580787948311849111725301562342348981919778300095914009134852264025023352266216566687274944143015931525393019004573002467842588396502784546628909802319131715075276335817967901184620132065634977404372945475874300875467956735526993202765717648072773240763680967294167254977719448625763278899299669679195288183616133686310968319484127717346641701676388569574869421807001012578211129214201863915454736007856591950260167605195167993635763511160277884862091700619751254961642143478160088334254866908552960965197288688503069842528277958943998555892968526536761024902370742069377228298708130858837152604380537250886987969915943562258242834461405136907286606164341207917889226569967577848816203942078849634489072378492237292867887183986057387284289396932517, 5896986148251756885669454173557796261406925660868740231387933323913829635856076995654169929359839175985960291079528042533076307679845282540585592880626164057762452550158902594650418347042719425181868935113988352145911679511145736033852344222448763192649091171135217175374209736206931633152049370167848027457358111417852035526790532615675585727740917055484416096553217163809263934675026582590125121762699067125966619982468609859530750836679754976751429862947814863026857768238441592859547450713412901242560884712744235094593962673394712930781913385304953815695707293614523618069566175739008888782734145781978656873794624197144235380251312974316519226179613891118446047311217862765816344579366455769774374923759435936988767628506917316318418028864470949, 5926530773079238318442632981556358012338665319282673884785831871174393483979385710599436753273325096369832579172708189945724568700642943770923684743131771545725857343789736174175506746953997573329201204490215585984494259795570822753859327646198177481027485060460337193527018521441325508727416082775016287011996645525967725612300468649007189784128707103960133948048810121353990507404963172247668207544941007529945001712406236036136320151945196166123415865349846873766710554440285728723167206598533116883956916872640124641346195765385520141354311668880955156905941965439927344290291895860807499959651722326292453972556234311330351265922129270888419698139851692007657989785206019923608797148947179065238344626049386535701721739416333627452513517876019109, 5888423738678141971116196637468764281332841982914586281444470407838343798290331370044669235204009980740892554991737904488128085131561271695311438002202608719605434031446359729325448571856940075929163610854727332347076382570290897664872033543139736732346754887142239805530632530847249145292404044413441796386455760035981418821936206361788923455699754026948737896491984616424891284030534252326956918339793521693411081803712917595600211168224366363613573191213054742728083241393714254229876353671692366202036055796669839878973592950367076856809116779534926017952237699346890113576393566021875838497825050855404327546590342880802277617245474847163506396564509347545535894787476462676918519963401555303315099485248787527864752295874135396262978512985259941, 5914695828607990556699749747101830897767242821395711966649112630225631050649661320182995300858679086024110089558081885747162520743941663512578140245743361703177879139416026894846235275753116689261326252243246811656851526705493600266185953532168114081966344726414595828706811133044615284261110621319613453335044797698779146192479997255434578800024033179933326800680361537024738721398289353034354828954794012575517854172338699667750319670987725491583717792652045029359870779191304205471525700673045199174554682222642408660400805823923461072010602789147348060759244689861394870550346055830485575476082541108971366638278601999568489203681242964732513860511285415124158863973507998468831122936332759305839103982838635181641303068155390430340312268898303909, 5956398708607673016046539794434926506245934359749946152401250554521817224051957212976311001537369881453501020480870274983562338500463908866557573368841208666938474529886087758470979688207503605946903211163572813957009841952541934146936375426998339028279643212170467506549065485874621867891963972521132792943640124199776798074747908356752966613092863962096843338542844947141319808615499542597970741905841646309613579704952475055363986806502162645786422876750977107044261632288190850847462005799725830676017496101411496468678872812565759448849357289762132882347224287598293269281220935246930790170058999695745511064208855374905859228735616567983884981503936571971490729460029889457629627725763205426735526323488708141281227353371358776632357093398806437, 5914796599940947725640516727267325212050335124382197563231322744028744622595937562171828549618325783094964879538203886072510684133557923666807127737183339180879012168765519397635206398846206596991253939068771257723008435624155648329002090961292081865420724302808569277067227503446364210254669227621531267783379979358644870076048693009133284258518337556508665682551882499246658563788869560233844450891213267499093891873796391665212487085185168800585664519493062497860123889236426399662673659468347634076047023150173858799189049794259642230247862393444336572922143129943285137895577016071202040300088365012439336786331003519499773443867057927784211658974962079032159241894446551301325076397155720411986367301234901428264024738487677399022946958266072997, 5930701845945024462615610959525336152951504708921859014771549530629636702295094488405019465298193371543976546508712042991091546117788125146131720150839836118756088372324257953175769222797467103133029950390960796437447448520733973215073534878067778780100228913905412019493497774887742783199867153203657037766715874577263191092715937795457071788840658225261456490580891062897038037367176277118016745116548358045035819009150846998959400831926903894620250961014213541642082011001994594671552214449910375036718788316081655355648402660503536007810288030050861619331853097823511134937259538220964217460986335896765466061277162732297660517105482863131150421411435000441337080388867110545851902746381557100561162074729679034831037771291873424564954102750773157, 5873678768093162907549411916820846474045798086119194441121387256182728296094880414833636389497865119052907530013098698438506093059623378419082897266584363570789296059422069151643470528563891229930392353106584966258621145468340358329560088915624729814745941676282733902794565812812188034458018444103211852506314508415347864672511709817516600781914392806401046582513059742702049835333085100563748780223306907028012711566150740106976973040742229360920102382028325596518667882500392982810712470536403739055736105599446034935893625911870166098139126090054669224123813711137164574746122288256855691281539624399346879336773054079974257372738914141754372605410083685764858877588269835115887315653417964332382983239803642239060242084007828491625463583187140517, 5885819532955287790528843395525603556158783323240811427905347267618447857895121910941112470486175005757512227616626975960849227477837832215505216382838279174683565709702301294407565777296556193194915392961500996842755916091028359535250559596850674287967254836322753549180943336389397963400150400499441960042916226914197713862378918201937276725548238424385835531118614274082561357652476576254634959005610170395593172343920017319189335045347475544961575143532743164973103317013727313612447721771805264457037380202487154784815866817331929409684924003838289944435520909732703970265537388365365824984267057150911177214000122782333098034972933817469397685026205386739213508238468197391310222038135494042578185432708069234150981819436388614446500222609391525, 5963444069255744677497812022876879124641645128418720812132079347732803542313140826043795477850278545081162859941590023151761635052974788561539329158012252315510254262833061841926310901022193022955422656398833992876132120089512354181586944462909576762132607660367966441873703401256605974528549807887920356492796166852763063471928440814785322901062472908692503769174798385618174424820423278833834212145623771633630536445546721736606353742708717627860919982475008003733181384778642220863313908570663879526874557117411015116118387175257678860501403614326209411444255755660442148715203215733845469507553980477854520832020319083203371441139765592758184339204254305355678591958851522569903383831651877045555509868158588516056125325978450979913671912443346853, 5908433997000981290503484767178405862476934907388231675051679244024432351116088828976925376766809936205138346236437957963380856774536524625066075163561735441161152587465217300415793471587991960477119056733553650257919882621537218306745625134188008252109083378014499292924057814720679949674152273202088385980485527535813424338733560288954738159685168912792352386931945570672095815563333830148385554585423134337455036247730230757252259170221389796004944415477224159801026251891061383528934227536375874267638460764514538458638251615273992874684761503553165834016379148457048797737581877838562636701520022059830391767190216388326062492501582321524261952678554512553516958324028706243383492837523560286756243966506815950628014985772876537448044911759458213, 5954684736040208695830665253273289201489028971143094891725527867532623041884291743703416774628353074282423333836179879922500445861555322485736033201123021715977679658628715808997201815107175374434551681150500315935138855428416925834641396026676891054579457160836188488865430024862889717416828103576397734421378447767780616474008631359676334891286652026753478498532663830609104381176571923713965697581813979473165556145019686191263406836263585953271546657841237523635001427383330851524777781403786251593000309470197749478327933789087022195702853192143468116530901482728201200294829530407221930517161662755333950948732761344726596773304170610004977439317294164013791458941820022037056489776962716659729524417034183384135785046237241080649677385817128869, 5872885894463159611536836420073498318723450590728956129785843056292940611838716493324318172760839878448098868282165089569472281753538636346539121586836656106121547001214389591928195678324676939888771825719868240251965561480750964276560962241946527008566744771358252649706846691829887482689208293643239946399747846608262440765254566237585654358912698924450305141805622513868221110880470090282103046210513074663785422394551217320190037701376241679961484743202386985911179241767569223906251199914168877486864574119600554265497336608851621421255444282467353186964273022294040704610728621951785413282885261365924219277059276750017144560914461221542894633218919846960983297074930234466105350498171515821920540495599412590824800883728308528057504508101263269, 5905163352234186737106046598119343805998481284106360363282135302177941465499204717145047453538651439030423617188333502566505981542796798037028349084021549617829819079097380191790364767086142155194031642042842738021964431283353203621520527863424367041300786585616519972602581653318927454374873060857886942005349025978572048227475070929811550481542795504966296465314187985863363712532528152026605530085411704596065344678791392369291139288192622410120662590092917201280928205832667288374336324039578635116972587431887504742413444075052601749230635155104477052215871486536318812642285941119638422145282249575598623287256017491390088696756798754221276196657579041516241113552228767989446171166075136315776601653719014711292045412014823945641800595486277541, 5887410205253815483708583426537115917461185486652782408392663138321719554721653742679499190067442300413053098915704355346704663645943870622408197996433512237568586667309367322716246676725824525897534112969382029235411738533712828939912616466994260462112839645233559958156279852921855880097773728669784900766390884186067277597219324200375319849196137204973558393467486872882141765161890801186181821152937648491596136394188390314491887971562679805055300699851828953002996872232297561962209765664185863767997587789227904548857934608988107527254672310443666053674029320461681126338531019530689463235185134388999580551678250766551212028946821707737867045169494664785959343303995714160714418986556025812648059098542921342721321656832092589412819322843955109, 5878909347572868467040424843099004593144202574792931062956475043548802965519341386932728958224561694795789399434792238889534755893564680332512782804842347362319023120923751955669661933911077125730852335753705413426011163835629860613777395385269298062457644213978439897153835083826177011988309784152992615092512314854481520685253742588487107033995685641918753290535002318328065239044010889674881238540532631963843933966654905221647171763007410288474231433446279046581917636482932956299347181618465290034750555735843068149620911969718432651708866287487338250262111072106926056654166425785950354289575728171990422272397031422029163608858871381135756353037540763561827302956366313849077835731700285259984995338307216143997926802358131068290771647914049445, 5910204342297753859919064589673387390491980044454074013315474246650578646602891772902404131114492240812254069988121965412387481442444483363205993985923824094239652563188416010410855910403355630163097950341805580453686337502804409418554714914443436596271965898251862297004790610756221430330994225552856406085843166065736808386848040603621954123464954645519613589661597608327171746191863911054721539012833172874119944071050742400943929193815908520928756835409769463931261819080755761960824050761353978611005316771477627644380687277828738582762939153982812765205493955450679143604788184880882119952132564394980862551409644532053603690489809558072631215332384214107948545988433833733337463649399245590074234387889554143446976990770973127481236088134827941, 5889367360756965504019265503873099670974706293464002647808793562689098250799319034396555796501700998156187187585837560683101269795199177550183057936481275645295372972886968097215830909180088104621893075196869569002394113800225567391844718544366289023461688587839002214017148131728907736875065718957151666373232681540521937965508367113891294917532234313258909152595364857168164305948572759515163506257006086433524273338820800256533149367953953811797566232332579346906565759978286190172885271897197070027982750892774559797677932108712458639437210064496108913623146489991232372665123231947628267259437722664173558860557228191207218732484922964588234611524532350974272009201097857526198231522278553454017320288766308497831755980616696944011539168330776485, 5873849605823820494430696493612216637979209209218101197850761250863761673264699484901636510732201591536530152759483302489593991326386013207958169021953686907024704144931156543936415459965635785476403981354816167417919377518391290656554152622594101906484290655047327316262779833314393806176760570425714313863009399441612999111696280119060616936988684291440882216870440471473635009052755761833884356678935433066241754121146005441983627896202359462964462732031212020428834215581666469552934210522009019265693586704064575235029040655166700110834736730302179257468666001640549295954350747709869065120890547129134809180868275508009127805364381458293022833048173405080618122146359847626843858287279990346498225107942499406019889327928073306941020454015205285, 5890492786790408125538105237359832001045214003597491538129428240201731259245737020330287845027814860969277044150365161893861632389058331556688640300282998820109200436245630784106052882172557913209336564022790242562357714984963036450032761098999820927900615582720917607125678153686740027623190641574261771220016191560121117477783834325649088288493449180562358432998048442242351598522543864386990507075000885832571474150069733658946614228765785169717186048773757771619728398423698932538358616130781304056243573162523842513207076361642363194106840722100994444768003038853741131232016018273089486463302457274851981401254174615871982967548672475462384100235281036877776881345869874113616719689782594511919280570942543003962863008810380411508645856548749221, 5935249643726429780189793773359099666036128738081857525768680374641807619971384359623749197181659733737646373899704108363983238448700781156364503462850665523789305891313213300610517726836072134212282027975794978650329077907605692501205321286994597611677402640650948004318594284503187342380843322818009719557215543253077678963955931330417930705603981359596811233962851578798803698368760610299900147858147761804610107210682309693109551635724440562910327484440731143309748969214293476737970324768855894185806349241394586606749243112521582237769889032434880024045017092240582700234068752920166445362976022011058765594073530839215186247400166252592322379007890800941837403474422504664145972034378520517904589453672960354568778602409968005956974000215949221, 5947365835952111525600378408172856221937607025132527823061559090566571918268265107699931082667402993574016081470928815602377926242752470406855138202106990538965466401667439692194920308106897207418674863509460114241825224482383030588472596195601169438650599305840131044038431270439844475196500231932396700416676640568571510690501424525926748567763566349772549348748460461391107500651672735234029154067424531045375163357493847597420371937860762641740740227686116799002507981960747169913753161215177896838206698500589763841022517405241047804559680653598612016207349530403489109345981105478961695151632947583013623432654598864738554970078147852883663092058425628933205351405972132245989387012886791725491679175465393681910469555152596064528778338171092901, 5910110748065179782038149406749110545454406953066288653133042456708665994514936353768985618294175270553494657932373342448243789551475276664415672687671446104401939931171228235431428118259310745588452424064402993046428587458801440046640226540633333476725238310939578078874602059299176482633482584570086426862151216101194399320263907764580610234793919459215409523216251591031957607957386306484876007998827885363805527535064983306733390735102570872650274998090184262280732573057347373514620683242401852622399518814185119694202979083049527699719989942554267106236097350163631800475367149594425324203669851154379718653301097503190750386364737477366721143656197383093093698226373182493323379818041371206162396885989826894619655145585545188220682398320033701, 5948283057782403667794106872103225161849997176963350481729370601308762223484965748920403983169764368896565842317317282252618236177100749801366510459641903473852681788131649467286998878067955597648139862408706066713428966352563389326664232395178538983537352412300112799492360304405455387034133027434310059986429155469456377153232233522419663892424289636885212102464122004835267516688227577587764217135068240646589068744148552915925377748612103863212210111613544883230545695363634350087488974715875292164131405819988432447850667815581898822802555109456017434272215656592443583481098505742887221276729198914886735146113808450092614453056296930282095394105270227870830209809330990230631191332291460556651894622236113889305701939472486960053418979449634725, 5957941745889660767022628039983520419611766544340967555659673204940587800438420029223993313373469178978761723178593496647409400768902593301515464941590039635425758732705220263736812141553989279266021410613527098740762497266941051098150571947723929969619712624772619884287759057343064769752840786382792466203136286454359649725148653013713898608724703279742037263609665870065461393166380714708380280068778953547219699553444247820561619188471652081968085735549776702359324398042394288435004761485241665644286222230032384681417553432410074307972950930583646293585453145578820151289652443400699510896938225371058782451866740492103176010686129944631471856701397978857744496865774160250348789809576741390831888561872107465704557238491592205750045060439474085, 5928124455110910756962721149696167229471704123904854309122614605005058766747344931385957891349942766483878173575201482071783696672661149730673399163868263112174581328738215371672832235775366614674819044219150366121283433797320540691381193960912686972597468738475228349815893846971288409597727442895489522624033196865909355462041633156656452683500321609076619775833942497402547701437404955978250646303593807215949128532968115732914574627529544624428109032172255267802732734174826768366785276580908225576693098020639511062481748700163429192853785037910022593955933071824878341188158536041277966608984342289346009739011067226534662960569059894881432565587969372666513643087326904333828251002705654191050946148657548093458886694047639975451688475895267237, 5902067747219180949893821938392821700856218719077977935496961771695922054437557070443247771140340062543650981781514567938655221028202005314092298421106253928739933909507831775955234110619627533351071234324980889569970242694687415382776469365945587469332266656050902054765346724871396531394171819263768344275964756553832667140953265829617977866328661546697764289306740730534915966458355998032874149563203109586026770403237025995154366999799380547552843970044965286399929413929673667163685631821814248157501436277064989590299365910967067407427307736108352978433064994187702861759832171824968696508511065823793577013174967168700235774470643951325533465447521042502499774018914716887478148704144863201720054013257944196872342999511581542066164078221197221, 5901746016472584547170860598978060871018697422503364933605255014078791922950168290645333679789306034903897278467378313446643833221889603623357763997128038268945750629688895167579246495272579052902323467331021960754370377450613481591153065638182940288768638425835252303466453052896707702324446878509179687515658825586842376787265020540557680824280274909247748161179414749984379158733539922228335429760946279928637128238243213568862112857568667882477636962018352495328692018640086295596800467078747597743312955727934207892851889407841426158589825215466713678209429569261022314618310705946263778045620407015740372261890229371880362269246665509375955662623536983123543777938150245737796096387143087681239330744041405483883177740882552714970942375838089125, 5901335708121355944262906668276288099041426893043230338328409264291761680358956854024283717351597361170962568799955929020145738153594285018826858907656588752046273870702067335810927777967948099043094831047709639383139184471423124173081925368495424771525652699037622999958690793440843473813714180243163813076967099079651937103491510400718550727231593131407860832161195968981001659255176420664110158966354502696292428717621554092861512779694089229266042906340351027567581580792756694068316899585692006490377745494524683002183017972816592119357859875746449927609052884649356989536172962013191926733323858343474739422206896814988342489769437534972016860665084010337790342199328971435699007997027226007279482996881037233272362638730368846976535761063247781, 5882478910432821915779977035245233851260191476542223642175056627635288479011300441323050024278218947922138831275324075668547137928060290060699829797548988561022827294693080806534252150417282345617520675808373697318989785440482315946532681595873430589316768131622845106953069473342733205523445897328801057187960138269757756212568966032310493070356782131324174722929863637989551881338454804810249539734337023146948511490004618553610590258600203990198186345719124800927965784279313957477911069578700909358361845616435176268989135714412369616462688613106539662770849289852223772248140760529698077490704460577379355857848885306803418153204250680246612202793993247507137833974933782561186327588463900492841901236646391451052222297926564174782330524279766949, 5938675198316182320913500369447561562526569128453895895491561066621618969969660104946763653892030862274995631937596533421133956245814294502199166278235993462710246522834337449036424798951280381248124976758215773557204992133308269988472014003493433187434969632842583808151955719501212872334903500652875220390666915452443479471898294359612866979707584298863211928405621043528991576913376177689430521223977853212477927023438468564262014329758951973980002815442657251494094787531410565341639497994119229424102356308925304096624084276927667966726773137909975666489728953729281132909471834543284854806828591655427551528236179228145166070675992658825444327924905564556621183608633355557230903744329424212030672070924436070665563102946288549628128780344885157, 5878215949673542977845100028031166366337173400482155123550953073568633369880851633029668697729990254850199830014521544586482741056596945714304611342152116004750254994822761001987214080877916901387917177133903003168078366826482317572238810694706518852789482224421569091305254227464459090292683364351112920700313555474814036990478533670807254170851135878775947710885700750010729451347477207508204197986092148541426979453839331147031073339916086027931781683240489207381873258464035110278677482268336060259128316376808496228841966031519755017740435168294271264180299501000369781846674089443426314291786961874497031088765933863678823700070311464627415976686460171023481220029869895393249813115786970670154354394122759606325331058150773801253288992543866789, 5878575990608167584379691479539239240551288353645489531970029637290463324403452184605242052656049314569806177269255475691870888374860365777499640904282377893772660000787999421067046683740668260275816873027080140020917068674486061671254579003284806936473261551072693140644758671307142364423239649251579960746679689828337830799519463802292853145391735604315716939556424320215161103781522058412643118314880526087989477374414845706203752939911164576645490415039410844513865939021790077637286581113192251824555757399687386386566975798357080821816562851518897456677950458433271895263262867689364883589361568881751663147649514285407085111091511353124265966764726411090542169902319248152116148041345642055855411845352335877618010426842891717569343824076734373, 5902608452464091534136489645862209046431857996223773201819556891190428104100454009021210242446835903282061736623891410429172086498744902207518269716217799909212892542657252201042771892343987661670596027848182896042003320595225876236993458258111895932304772942557075094082136219547386250500493934956405574372448243596011134718756223192726246962628261586360001779197374064000797102436803943320391461082030901069436912470899911183406388074704865900864779311310217681773658283455264305775736387668847674654930085204487969945277223689855267639971363029035057319775505030554409119559447248470568835173819323485215650546429292028832419946513430832644132577101761846295039864076260091854849703845624139945792160150441740204898168081324667930017520505069502373, 5874247430060803454795243012080012036071981989578442659175649350075878998094798066576713642120272252665546304657476349778873637825238561155725750491038352508976419623543455898126508881193787366848758313353382260158836455888718663407219547353115167526558300859334201173122951808978108382307285741731916691706751458703037826539193358528760481667795226216829416854575839907990279122904656056234923653490862020941359786801887433439110005052891284753665274749975546019451681435558759960540574150266246412816846667739137225797239295178563853219310954243344352087547649453369659289247286839051495759876277074712215422605914151089097314357515550653885987276012924031233093713198471154443167206044580479183423748728981811271942580261109347976255642177642430373, 5873864414651929180251055291388728092171353544853486018213721614066749830528110743994170603863255211548657762060953460199861013754405479908724176158456868051907759341792379446983970785665147100934665058082961873057157172381116427617513984686238774433868320559380406908630960996710221661679958542384078690392294248636259908913731205451223663463496092302069803161831697937319706989215296260905580575023859273752795676336748940284209037710409732461895610378797559200767784111958574615961957001838562817331219902314405575148789791878666414125811381168495931701353216710337976169114503741472562951730809405152369824166457412419486897798041889932967968220506095207859455933851033303501167817320658468879412699967133569836459246330968389526393624004050812837, 5879643638603603003441661007763826661107851096575809711758291631831869500496537327332407684243574934202859174149591880882147692476137459813458269698079150067487790879381857747220570603983117453959112251479178991393309899291874100331573281953077533727523996455339169052960594968163909683294236551901564527744079760985373846517110402076837252512713420210884457926558750738424272127843480750184433171891570845122403765887516322119007515813535843365270429762566076010929345890887390541601581734680824573538584063210145987306836008774237318455564474216127559485841835182395800944069275885046232975887881184443027149214810467672133465275978184047610346030143941725577469311078299321709907686538907735314631189141035576164817516693644379000833055593995173797, 5919614108704557001850701833991900480292846396249570733781295183870470464536435821499366285345592642785960277240897923223767616808834070084003935118897134882995227089108124468580095225636582285271131769109531129141301909502871265987533732058864720692674914065097770216394314988873790215076328346048213295077462317300945463379614436436245597879709213974776025844788047107133908779047539024010756788375543403293095813048370531938108958628899372143697437096969329673719099421911634451985346408502780717247351769896077284209827824550912178409743225548776857721797395953287282062328576023836878440541392899219820671146058848031857842592055382834086340585483994807773084725167705366506016592005913300099354897493919571434902059479045611682653922584971444133, 5939031697305715261878500818629687400158599368068497124132564495880143913420630680455951094470040377146682154035857765746197172985839607429848735980487639601699999077291937602039809943890063610980354864405675228018308661662536314875684349987198099103311916234062375585463316028520404196667134013795566392923778285369820033955027267245952066996587163236401162262689356188595631858122858848140775709953550798920161604348023867742827194370787284190358903623999806991990039720514778469614583979990163834548598349256835535189981537717540231874964307323263894694206975017871665268883165446585944821796453921825033751645919649005838135952509713651366592831737038905452935224777220054210309145971550525106610761419701830498277901131381033069785106743339777957, 5905422062574125144817612448916862432449834430594085596235480145678340801035631911776106087318156084558773281206440017822975473151102472083277766597482902714196818209747166932596534103305410788825218099035692716837482926954119949258255951687097529308714651646027360168250625373312039332217562400730425905784731077481211934179628015003719067657908414859424619820173123973717977861510425260858502335616854119536554398990046667617334841979574441643753848907962144130599757171524343954912343891982708125068206660606921916695126700521803924079157044384349354224032037510037107159949785775049912713717525640000286378784648872650723748587470077492238061189258536985434663150657914215808121873551851868144867472340147488512440826693747144129502422348922093477, 5914558179216387542836598818384445718656686016895152978885468107485476936940067843551183348248508405586492333478917226235315233815940635046378221832750514070324611782194360824980582092004171510535149926555193680758742486258369881671174782338021658138646271935599274422707069892181542658706065537659731093468424348896764492913245397333228464867765978955828502284472079382063349413224897940137888530616392227619104102231654357159594432362195047540898601951776283336091918141521444321359341685052723753536131312592718228934043667120674023500201920744736673013586006603197113454112872727442768540663679253587681585596306310471859284553057797883555479729074923672040601415823188921172090180704040794574561625507894615579570401334470611344572414862993129381, 5947562096605820458088822576315368639044344516040574895723214643108451460656696046491526634860500450120973378322052677208204862494591132180191385469606307472310922454456825044503978494548220380563742711810991078050942965096215539820674453991091986805280190621674230943538962239068420033032117316781325615060727754047187210762354681655638739366239130553465138018964063641946563701525116288605393986570132310543804670899132665688290283595377281377054264386906840491718725083966225314558924890191478332001329238400452621749967200782195314697956057574062662928195833290671118423762596403853980748996065706712994108725547026567493780550184163371490722767394525145151460960013841457603995097558381640855712515463895899201168874591615076045301811992166399909, 5880529253706298928141801594012180724422165003914902633063456449534444276244217498638716924060294617605423574514439255112275798870141635868502335498002017703961217565864014386052682460930648558965854612976829472035460905637238272984949038441722789858541581413249174962408666488757760103777720588345631214436828108606870945282127272124934581618749919392899803857292985874383856868809422240553193168215092014094005604666884649482299041180233316212848311913615917367329731103923925657180317766251876544513870133697138895743556167099258318707135440374434272648459045942930333109605386748105152596189752549666788824997221960290101041250608367162609994286735127594671293069137453514722828403961463001587350184159015020310885580162179612172343673768472477605, 5886286840223261625276352026886312412567641346734689592398309638664091918356305585959525203704534307544309707150112277127695216734309532097452075116449850267972359207613114622773416691805597257247711896844369189715049890107306558360703751224913259450629077128519080277412997754971597163070600596985327606876084255207320094469430472215886965684244967029087963840889309016484417743253826352652860249774730249287976665511234356696365530819725627211601893872260577968359614490029623057841752470445776178720330840142634237210435434048740007417490192813893659138194241751168127241474219257767571246155144696867693399457435249349833477891654822114664435322130952305057255336461719228019194837402467409644584787634830502361440079978461346130758739189697347493, 5903598528674525818860121906933054018397433081648584250887720138326442151841868060426860522348633648548385072525007898732087735118201773618601714791030263008822941296276959107752739449274709875206211818424407442279713605573625572375301670900576069314335624653516423880322110736340997650056517047646023733231953978911816522546205763344178671161656033941273684916342062445928569606994112497486492211217718623581214061860408628953795428313746457228839000326945543397566034086741309211050197048635021345936004916097085885111384947441417052193796014785738775992048207472890002843073038500773530253709308377909225287158685116893942973120901329796817734646742057882709540449989017485649391257340657437157953123486688286806381659412251675727752167526980386725, 5935617670645836352382662439649170642523538181319284230674888784943204815106333351137586261639583548333781133828729813805116905710280801190971815732772466661408986738891284413899608875021978853203696795097266443768765330657566305308609645787514231700844298702873648529701908496121929323707266611457878579003599630290374685258014325973660313328636328545996458573461595448604343419240553609391994940179067968054049278348859119293218171425097982499962375010776313056240806754148803693853808960595936291552791377249214083532243289502979906898055255369454187192362846475835109626058073780559476271092237811670536383779349235012465949382442336645904488061984179041384218126618209626770865893526975026546496122401814500096694076459746091608370433425816682405, 5880946441334854390223275742767130976184125005533929422829588538283070143539664390287930122752110566354604895812479921916888377643660040203177314183674437845500863299518551225049332913492184075032210599216974574062272209552691249833807706529482378941101430372283898598025312954084721890872884954642906576886012837975793135311717913341527301807855171328854776408940136334713525930759300894989586145089745465832770758910400086717905306949667573105483680886674180817149137535551412280962243989302827569657563806920109656460986473835886188772525922541986872281130221019369373754242555806486383144830508801584524321768710195164247093006333051554975092893905234026270335488676645302948861100654162316420491108068490406791718504078934212172479563884377407397, 5953836050183922230124952119145019020195279288535978490138627686422922540864795691729773977857905533524432902784679580239769327354805356770802143341819291891370126529846879194745861981616936299483450338016666631103650045734508094064437567155234221530563600844209595733500649876049180745325299647757789456167311918031038819932012000296757931304697707730297584718234290730728388048716963933535768213652184429905512295127368553201030426197713426547500139295256754646439206971059996473195035830072854231873742860606488382541554166165922193553368768717703688251689519737266748670489910282468488589485259472965436643833198436287778626251380535169325095440277309410004131593449165929079445207698276234809248352231599059419047285133056489573013063915565481893, 5947475237099023957209499802382467099306167406024583577851234346597453575564770403325089598434680010652097549438451126045234896485116871012482647092162675727078646847579516526104783087785111026518958672550182051483644485507003598847833354130971778573010276054539717353394394830023867384041653715581863637449307114678376148137748129111569056988734294579821897813916549168576714665226375188957168407537045012208262667760966232487485794956904198249775826274235069052916255225818085878507133615643265401808836419858759291523944829893411110316762281012315165186296441603913845261881938658509393481517010165096234657358985184056085370665147704471912646258058854623973058548298414272118267400683068245256320884134130680381390688458092269161710095080552660901, 5910193177324468320143866353475381215216333310715619951142274166502061722640308812024974744939973839050889351365036662902710705296210241021005868093244158278676412284369518174930582780214557988535299464709410462034518437021976787303294344395483687261875359115485307180606820020860787413395029826551769891239978204435753098150417811130606937571148995378447166589885087316251832019618387571165101513692265221994235502113324700610883683166704893438302645897574949883086931542961495709625348654849000899317473360806011102873705414318421413347664488214353715801349099153909943484422555948268599014796354547428599792251918512801510827397968210680472686237683348865406717436853040860850939695320981984107897814133934737701274636149861643019110476294131548069, 5900688293881098745480279126013020254501264878330160294494676781977906297877904868696290862022797581454001446597437725791511142563168127284637747447938783674844395394859893986294108054588038940991043453506982980501150275203449897822604255547840251108220028927450456505297346716826134292022837528675655195509577975233432450401146275370223693912134714260014680857509961840538605333713172418895209595332027601193085819434694226916149905583967208858959383564879265545488845864772185195836592615121783077294501217113737678252831921627760005774334076289694399321821635159324866084332156344457682086647759242787097671581306263373404524540280767451352034420251937733834413036757113138848296074552241639233033393367288606531846742417301860172474591381091516325, 5906818864460226675978720425510934779579132964219198088728403359189966714682566695521710911299761957154999293064158938044044223507489366236740732845908574278887482633503578145816418139511631700094216560271803128582616056606605440780927648138312017949976110071069323089102245652154937240622516201919837309810179389395767932265021449774070703798305465915193226266756887186217957613879326334880284613429906026125957066229872002870631634811544763083888714265638055325271323430624857134171392137267478614014796720196353008918834644159166249359272110433829414187368427626342357060290704597244947041439291562753063850446274944474850368733816114624498021593149957495401050816011127661099433185383886684381521490554129521174816247005937517745478004912676405157, 5909938028776418635437807958923359290671232963371578666191917930317736716438722904534095996111235018929027443168992073088892891940836027040792561632655644897253170126525923897097178555635534347472463826942010153214659063846779501876754828142122597840609097594666305164331251559783224917090557493770436041302481940410992590642216311593670340100884326843969576578407989173066536986965506334630727526403448645787056831939053694596358082818249400396568554312403737336971186660145103474099799122063260245094364325149431738342553706826789963710325115957703589618685764774806216396172025697391492390938243286044265083989315019366337973339350552164055966952203760455435232489878117491833478796902393528707944874460443697141672630965171170894081939385278529445, 5919840501116264461435579908340353859593371688193333360843728402272269073701513080712877713685736712166828097249303607443252978079721331932048437534944080520813573944512919369410328420255457020427769794378106310100725349634160515687435718562700801218066171946514519484759700836406852857095749093440226909324729286752473614925438661415332620945202342245906147305919384393093945743494359080153823929189607011470968481663424737320536178530078029406631440713194197748175184981852940203953361982706373679650918363333625169523577598390932459675073528786610213148878796332138904311503504839087321833097916677317223988311746415762151007958695132142352194227614891864047077248639444110521384918087672210066142876913860608150141505893991779010839424488810741669, 5954773016287162280231365985512039459594527745040648638962983569251237095496393091151503750419753436041296982257120222852977527935365712942622411991917438120577222277353743910560491626909621430564754285038738653140600436519552442024927824879388439387287559161268980486619303086277947339351612192780991498918828497029607376642978808981946458491317878310212548031524505492014258911577717904002409823901981052072438161049236386490220410710802947427623360323892902546091249545348551912618833583353706006070548666963277973416584501979491881855361856379808720266420029758586996750001156859793714957584737460552470392055898747216841104372856427733673464348701648632247193510593883701956749864767485866865023170132190181551503509180760843291105226729111420837, 5947503649784247645412539145504327967982044201428995022557942080355591175322166051009078785684095409307794124858754007011271644968224730638849690954363626044702966985997493182674997251313170378551985953872158411857352775507312770132487528344827812160166235890094382315603147477943518121675800202699928260617032501575404713308438411347867909685220663386825811352176202834453855540914688600145400729105444221398999590596373009614104088240407255544766950746630393874018615781091899744289051368860968713744047887841562594178683002238254704306072655451755749364657355023613188016323206071026165479266571743175829588047044764895917269423713288519193612643880422031072524666433631832739002242254707135622023929188652140975367244714994337093138595363604397989, 5917883465337450399866088571660610037574148747213737445536864047637339646871589674292404779685202733957983524880020129435113359685355431284759349979095848617805099800683401279734877011614838018108914414925925162897287175354675684095437936205859517806796882197809205855627264590366824488818786677450763660429728159120706599363711095554081174852409530786765620106796594302938426226393325884810651068113942844048217110418028782444994357363660645267451726121439919246562704504213294389726471687908723434004802187427119319618212233264165264386255301678112417920152128373521113969685940184959916256111896298396632440313198179541419627499401124663373064596243992482974885648083380535501566218794570340882012707580940717289110755520237885548033526900369129381, 5925424811707723011750870517480058435386156181630257542854739764590504240142765096677158532923114361713112070467602315241359545633636604192624540061973125276004162300489858919155802688660287953395825123838441378302331738484200758342462970037430424291368213610948279253448661297850179358227536806900093659025209406612727674540811205959090598522639348736219456727811389593822915347365467600903457285687454597238116187623927595140917959363491757797158003122276582486593641634593710413573127303492228475985513201347267170090451964792640701528323692999523475871501614447637906246657556767755609576475039742571009114083790519851289531785140860484836025114875864897299812541789387207824031380853519481108009572090288818745405709528399059350709244613801803685, 5956128181004463741049510228153187261941451326495233453450229356341985382975557226790867176487872533459485553427059790879893285158843951749952629670894790016033125597099084841722986979796659696231818334578816697559304544876045752421276430763597649770063958153183943078465281555509288904833541320843700676488650574423012339293271151205026864386576362498309850803350583180024958358801659004598846794622494904225721604177827888604159154600420111974098945901385477514355643871352379150923368790279458030368709370579623769947713444521058983703526710656058531194610805238103712395934662217696774397362108805131757040853572830231752530949595196578651682952316077438474173970003055849538834016778330456211811720004606833820026393299076708595451188693943713701, 5931122878482234194480912010354884932572127093198293012518291955823778547112394958310737657392989721134384007509177100030363443577623044969172119089254264255347649289742996443954234283918747134300302634120918215491392863594880697621666833018604986710509369553065523854799315422999824946896846289648468288515181317591732218173523307643373725116207079895546695227564155808688499545206147272603716942530627324358579207738135946024440216781811594620184498931363515939032009539268938395828778438358698554958252131121355276722588526925865225836806784384755050382643071649998076145250216776302304918749065342929215967903680051930259916235485990805887048709836754589062880269740112790015439630905265217875041835563619747278793831569824123310783194736031956901, 5938122202540415972825002067823877646978412117413979773726699217416520380511480314186543600693802200297347901638435580669321382616217799119613984256942799905361189351802714954357358538278824677846009208028015278073486425790896626229210574760742383304320361278375481818289923068755543380433591774383279134630878893096972474024742874137474893388532768739085995412587369255277320897652638457249016842962724631719168709183372372140104651608343416640895648834272282292045017417470979705193486922677099830999652390808574672500276813399301585627883326335965529456592631453714635108377296787449315376010346215452976919279967885134254397110862398023328458861367448313704687549873150316249823984546545659678778622291873119572437205326714486985053984325948407717, 5954665602653523528714207424252475836829223574659023813398039045244920999655346566841304278008002856522109775833530748255932507421159385679324753276265715569563868506708352343238012630810095371642729091014473702568246567327650035068932607711481053206409952058866526337327288080010507644496004427334548871718760863105378633005164840062528390600356487762426889982952716060297751208534334213573161600784730357862091168612956823034784614029364338397119120836625993375215571724382014885297235146417202646407355253781015948209425338133151460704086942325953403552535890065192360116106306120103349603168520556161240839894135055889245733355353242277711830689870493236121188536814399908228005093527573859520654537446703691690042783215563230382097850192600235941, 5951319327599066884287023445286273859680863098866784488958234265902111481515941134774971165353769834040177813376490438044001177397640802282489195096259400898538871278768280327636737322979688574328591542677799621053029491150536690854669764165820189056354001097250629509235892915014530227381563364474856546448695062540555595482093082768963841170532342091316550494717171610605103929399741315944728986250307119402245258227317698384140854248977565020568757075891111469674337577897634784123943202070314384079538932542213200733100367274294212111735535831752332097221448947526333457457442535825420142517388488014507998153452122069285805139053275415019883435454909562614086746543360633341087330260303589438643639829745821052396749389022983606504672491705466789, 5882469418663534223203425135352875249584820576140220934500166446371936950181733638952319623497022257857459509955630276187763073148467653398460736132518244184916904441842743039205838557775955991963390673808333335178751717121994371971055617884357221924775345367928990521687241456290538083117201864551600308404479344615786131366018756518390226144603653824348861090079277041500829364278056944612852034624449701787760486207543533299972463004375418945022098789129589524812021951130618374789409507707895806426244844837605229044722987334929909241967216820620419454007935533352861834894226661336788043182237312567179516320921409104312685067403497352755678964748305928895625626450794833892385492302637255703729863294195924656657939921092177310164247039375572901, 5951470654160850661013627624228302604304670857318002629843067615803979654116441374353366000822820659501522442292269293715243184610199717394184464938506885922014068826007811817036544844110285138549927745720744882887466889881157378827687213816628611103353182297156778026455552783223858389382095979028747253537238076304937770199284361866134146042007935423232489962036354864135713746897979361632814312263275622036329731210893132337741649144168238623224361441755859655864249179811355923080142851640233739829486165948318384031047771308171561339811854718480260859580604243257814436268941448078019152350633096111167320903527662755917835121781943070131212809722726029402137776960525180755123205424981107385717376650002957986467542409088541598892641207105355685, 5878303690843816253397724505397070015870517737754285529039459148294966379115348699590692511571720383558363100824049443923296736392975290497907706934049304713730408858804585431999015440315867308518025952348044020530048540526375319038173272760124676248482215548257011433287660113724248780572301042517189148335898213403324592085483293543880572597936510161444493966707660310690939707816003120054141103660191027384599102594999053612925795041344621070817951262248844109331301168898189526846058334146033953027257734346244602076210057524916873183950206662738532611983006317404583156863842040785153609906339211732093658691758101475660484492371575113034015854847285998716774018790721727149768442326593928597461773380878917815202027361171150980864936590559674277, 5891704809006992790789413513104919957416941705777391996173412720726712243748793383763147981337860453576156475933217586198781881573603673813050264163565236499831542256206975680056214786091464732224006468456673612601764535991613193875825449591986089975494576283561376463842611623879675679071809004727896019442150522698043551813312112291437751577173523825131231570426878157140922008246571254672176490235332086387796217887855452351786647977265429703563506135875568486831256966019018000825897918184207299582341989267987267415742988468612575027883346598755585142206222483715000287008570963856044351912691059168345730434819785277365163330924692404901505673184845221986061180579770710334503912156215943036580374808709193205163415995643233129839468275696402341, 5944143942135290765915604611515625887853402103565091535627784539812723896166784567530076074680388803201268955422529450164679386706555477648159979105679227460861128896416133629315235175984208690708394682779377503569974345885748088526454074530046988199875607344413872279741248475569282758125462469260813851232098361217028820192371520011505592540994114338510247468501235440739744225635616399824619657737037848936452541781676736213664499147424050629193266696961102605994683239155268697562330067525912907328653942540980115035169163416353938720840508490258159609191137899326232227464490538191194205348073809638794748989797435736293504011435382164837121383322519094977043469724267660023019778896169193237704072859779687181517296620832565187794510375196295077, 5957964947499310825621522098918655689726424341508613303744638745395889739989545677365948497687680045499308645151155885647350339090480005093656200778132959484006818600659342093694015675569399920213067940819949263202474479936319000031684496964678806511788681119334571280519371461904246751095450260711375345878618101220068807024394595848399831574202117855674870284111315159076036514496270849133406744679319016108173236065426333976289728013263020094280242784925180500895541682506115397134621825089869317178897767171906989964154441520593787382619887924562172927259888407038194396664818905529935625214794531401789757823771355492660684757008066411965991109941604234741390342430433216317868386894960418619498359623355523697864553952437407774437007334269779877, 5910331826165884312938597752925837752840165699693635924064795833673762997639322847703842669128587323907344897418939526690721523931146721307405496623093827877081998945655201882294796987779447916549965598378641600909301421115055758509257696003210010504266146079250346504525098350194839517989350797628819480993608960623440739351170051243986754357102424179697175392724800593612638539599130232347558175477583327176854378742974320406860228392282086998044781201910375426548118333315086843848341924877141196322709313889805451455582455175898685151421794666719629868687629938882145450751320827180952589702255224714083910100702885726360384513018586096127586168849932234487437908077894667252255356582041726909760788563280100163578597934453513771224559027668909989, 5880628235587582034131963886522007110648200665518369074954326570163074455408898533640320230369108950715625087106573211648687565121775537427662789852862669167485190649183676666717094768253605640249453880492345312651738869010093363771816535403044813240975362485010514054156913017918889105655941602640257273458632484394240542356400695670948453647479086522712090232155218493884166929180925839919749522999590300745296319657793755753356169316069555669343510151115558460296679704485194887125652192773808086611052244387322805493101073951159394239812620428311154732469636481230659189356852203783219771107196686135335476565466417210043579471604585897334111019388903644918399498766818537247906248261344575643043608824898913673572039964626901140702514149645352869, 5903294808817275499638068324363872520163292690507144533452101116340897618033862460849573363220112268864565275623666283025262295629971682037764641748316702626230865758530876938383587482081415495665991538194313911113614291276473849605811959541530141368809062278295047418139773083595534060782822587451050284887550202706540249135322939783729213288826543218575824869140151910325175721662527719160894552232451852928321090984924934069899327029554577712173422782136268050579031877700625349709320230578006062143718418344365453515463058090342131602202583842720521776443178195063359001745318914983364617613502425609491891061103656821644043860719762630334847543806934924094566368862304689751488258761482330932836953642504498153259491907805114365027007664878256037, 5911485031876434176445285952177675843290164005214570246338997618365201458570291809814133713156849332028678792347104566429312955346320443327311514411473561244299448644807283504353802269492800925434548638829967562102684477410491641569371558031941386842055792783868896073234998823853181623516201233303612895872802264728552503431869580070044959718099224416700181856170077512773800463513182089264852138300038644619740081023883288644728897965499850813306870043929675985985425860367310318215260454461777283186667148083656635280352607009259508380655972593495677112596109171063404858846113111731516032553037710264375367141350057877697571423207729921755041280351376383759957047133905031722448153684198758639101546597165462318173226216727207221513051735492132773]

sig(r, s) = [(4033271853069359362997893814212350706790535912334699794747199376148089279576247930311115356650937508314241044751857540598853083355256251142562340273414470514, 6090373367435803066449311937493446039891048705303749317541848630334680970666913576070654765825789090318526229955133625694796814654782885302463287083245555561), (3049583055626095980245779400617995553597972406370734664359540160431448207370487484259117739030820640075059514482335536744890487889418399935559534314402970903, 6634574541952024010501725001356184833009725527488569987497013311571848406801135611733156817693101979595090708839000055325749205086274948919131482232667340457), (1170868719905278030557626348283259751013570268335746463468921408775259970832334301605682028424510285817455907738409872539709000674389230307265694000717283846, 12052098777068928606259591879197428939206338262304444879945698142793716456311015543064866154454235172001773894865033996600823982228111858772819269853720369), (5852953397737592365926610865612797680632696791953851831772254244338820028426856662909718828680588459589652710999480908273710302830336714476945890177666816008, 2687599195837864389684888031945529959834629437676604677892844567988537519818472897916869498543649633162273454573398694294245363222180123544715477008799562929), (3832510258336084300918173674928206036594236958727416505761015599130543033942307111961388609308869364177516312951406731200623624480229106556627769380255099659, 458940848012395548819185772593584872566680953627215349501116066502274265986063039839901512859445139909928671353469232924681448271590697055789718775589951910), (6380451892913029317149492874176129310516384034545659011825579072762584190208746201772983489922142805705200550033369177382491469080221701200814967372764075813, 3962352008860386457568843233540179186399258435877629002497486086720902118504843210325060470566360150694106413162785890026484199761474770994567985203341905365), (1874676604961706298818923942839958909410338827827202611411747847395996007239655840155724263677539735463665352334518425366337250973740216716946545431374370243, 1592634324350181922601274702644481263680218941309158092723345708899834923409534830179349870197395837032738804070989571907151567495164523616510835249385644874), (3657683200041350751509911674411602500459930123020898929755766581842350893122865272682398528318496725597507589850504280260836699765796059286821480054936491528, 3355721815945217138355408323018705644584952096349716288171453882758886652153219830197167525692389219156545012904645594561011503688540810607724695225230165781), (3204576722255978056365689830378142371484247008871429045318427920703853506734303040191972930263960840950881005914120592287621060275679467075146495339494171298, 2469463992957995969384866436979208621760791588690679338705132104857292518440055973484641767965142319620769598043381307949709387242347873012603219590192675638), (5693590707024464838659657144956940852572824397929896414061325045413750434221022265741371092873078416689083505864369735433741795369917342654112858624628028398, 4918561581701310511870149294843689027179872427182049527115267022156428709487148886921724114450611244881627199722319828331209382381970926500589325244366856900), (5352026981387334453447205326307546729348570286094184192509276657461886620217199379612223830346284779975244104857141216812370400380814414237856067320557591924, 2232940851441346272197217578362448828929145594664313532466726640460103819133948499942928305676131230920159144352781383117561384898163053020331388082884572102), (2622687363316542303020118814041681873013932171928736382588145543128948972851026344719246665889680071327937529386274258387961090579898650014546527624566234033, 6799846251485119502796898727225055582721616400763521259394372688916597595110464720805818124335333789050790930343276826616604329668849388556048868575499281356), (5101893637457729706623234601067629670149026069154088472690558865567101552210199238192943398633583790271664559822498568388609523295784192333703942976624114580, 251983016150963762381355796952772082874710881358506696428884106612856896922727995930343809734395071340490219045826833471027488216825757675673274764122464332), (297909278444250437125085794810839418967782505350415453912013630054615453709267870350053887087699494301966506483546272734752027372391885796204292620018356802, 1457651455153337701989174309596968836206756382671587710877494151946131904169554989038136034004666365482192932031043590751467102390496433942063372129799809349), (4066994800371902551950970776573764821334978319344853519274101073269839466919977812680037648036903413024803912538278371758099634464794192629032513409679331003, 5254896366790914726022093288820040177219382867036735314337660916099119101912819877566127259585008337200779073454332948726449725422089195258760027520316573780), (4417752181543514817772756875894562776650402252813475023370679571800651772027174967268379595022853954412256405162374890458502236708879658574289391432912341990, 3573649642578608161943715432789259963708420298233861736940486495939055097261261288130602877002664544989838676574584340186618286661039949708309973911718438581), (797479117278577460883432873368562270826726200655389916569063499739471326786472251503348088761107517876763067887347946443926929827700150233305355516036132704, 907356699203423052629927538538820201839898144244667961174230669997567134625101272880412343020942575387485452566872792607250027687318055611982438489885026879), (3371757057553086671166543810333976523387181376326820400143118728475230724226201081637720130281574105190723532956694067674237103187772286803178515451557229753, 2215319395610276203863634955225853026144122945987876387212543494103202893148361724682473398718724761434965061085067847287706775640232147758249442110420389767), (5813532530533967856035703189135149707346964195038208332573427900442210635089738591952361817916551860329550140847591983224936031132350181137926383634899106273, 1467560000983252697582039023531068205490905065291999074270864905040046729297280707413765303396430982860019951708950813480057195124401697707174730453819978089), (931103637119671293759449057538049691792114107512220006540156776608897299157185536110559145545923348179747426168208827871048719595124346198338744006445856180, 6089229099518040666711845228530296017724119008357150651468582811730139520657516159792638124343911611052542870125514418839101908272105763979636234383340995521), (1981737303475632808049467929551414675336795673477734608514181517702182348627589511774833621253288338219911527979026151887429757632144812741101605270293831612, 4367848398800019936245658449192048835102487426242988495377759484504141674530099946424149734172575217145420158595656829253363237652035284971048801568955434653), (4625580924185157043092787714815932516889259384634860228139130341330461251524775943999321233437982310108273918635769884289591240221223702922984767024883983138, 4433807388545748726927013658023771580464886747166320254027507039466316717324577894864912220204286611957832293096743655332063929604503618539677934920753743928), (2015332678446417501261670169903727543710661254496081640717485632858141980578599169634228392863560807129597569180112276191231692351505671680432519121052453904, 6256543237478958474310302567183071718950719307614664124930720406918933435123347336622096062530035236237432027391246322144816353786588416353031719032569921628), (4738732518780600586742578455032546239322899478443805809942704527217325024479375939500970910406149889267549887158827914932588196003841880627111143739022137240, 564738140965991426321659251202635748487757767694811943827819424165955455933262858633615831651567098545835535916734393875808240678869267292859062667562645347), (4886213701567883128214042878259975764025278499014710361233672050138826446147017720447645418295867371260968528025590791033558540499210240029817614878267241275, 10517223387177782305408151690475779640408757070252534538773783187148483695133561488421732226716298860747669495114578183479985736644241059491312545461793738), (2791677068469120503933464949368392152967245631125441479305548148084470017400481624908615556694370602673110696137893887975763834221827720257824020395700784598, 2788325367931614958086910430333346834677372053555123209556417919608603724881669114339258864100907523075219179633649862290113042366785576772666563012618066257), (3715961788894609697344506561904053587337197668539280589719491326683525007042356391069695033980933353136970091354296560446249209979858896487607144103950560693, 4826898079435048585833083992183340644333208729583243720915626176437643154194354511510173374764155623245519149910713805772076280014913013721795017500103434065), (5933547085632451845830256087233549165823629343888746008367589394492057493044586403652655397019285512683225850472477971447530121030921312551222031270646901160, 1282789317113815498934518710004474782241483443415308111528914427253180870848359941860445189795125502218090007062130301290243111794675105546664291863936786371), (4241025385808493495142447172542671789979323660729648636890595591314697957275141619540544991401701377082346022117031386508351222108196684009583056502291786155, 5086209000364677475989850630693151253269477901783603912531039737980351015795861521395376017666954510044719152869471757589885578325333882456457129006284220555), (729774062421402523013058284202140087552639880256208114579901886229546741099386476912571698387149739212634804672914463280670340651031051374036190624263550972, 2517650291020652991800611055112766729323537290716244592889075594735594277216353877271362182405973075361408840573676684240442800970474611259689047687508359706), (2571143364730067199224725424560556487009297097157087421289074410898576031179361097841064733186987274019395830075827162170868212545374033505930550310007137053, 810180316541237959190706302502018527531288197471671895711640089325123086655327412342146788418915340859583130186610007589423640146607538411383601763873519572), (1393708737166862731224743921747153690918537971812289788844002570156880107461256531486740751489384993456939568665389148451323657925658004585047622234848349610, 1780879263686417008009259977845101223120759202662216879139370670185413832179754032654866006875051474829966662309109904019377315464556898587978224657675083339), (3102587339300257216689473269586360363831161024877590026463270704507193242595780573630193633912323764346133779265007584462493632295746557592570867952807530204, 1742115537088872983337124439566899706245627916372935131160206022292588416625031952002317071436178544680024628626053367736392498109658646702996074612734911995), (3101964803042780490060525875792203970342478340477738187577621303265753109670344144088534011354461989182655986623106586408652284775235466161068288935538019788, 6693165292662067651220288481434170906456180290958867050092776477128235784848144288889402560681759474465642442608299146115147851856091493868737801676971467792), (2697330812228814106518382664853512943047570497418992474233718508412731670235070428321766918328291746485226218213554070349369333197155369489340263441141338553, 3090441296411941048056255782709720799007847623408191095981419736571331809548242365146530219583981726112130151274547195010852644298539142640298583458655783898), (6740933901355679566336886041170130888144482427200596588215588632289317205057910078349302920765327317021231759381036341195677424307714498203084018574400671148, 6632610264988833669557146628596189643111994919907241562287285449334295364872322846739657223450423235670201994081343412760397673037485534102138126661940906660), (1349127886416542995578016271025482019364157599707081999575123143279552741424229045040893411346708686748597096883951865154549540937055902736858209272992646001, 140282217512615967989690138501729000553457384898991023035488424987547865755364821652372606505404597616355156951030229167424205186186983120500874241625375320), (5176792639284297846658635992828521345820837714003609540750178824485457184071811151234974890510591294103020988958816529980105881021614388789635572002555928598, 860051039024311783464499669689719069286681189905784345249542130451337097786656720418644264253666435884485060135242376823948709219926968102766336378780287870), (4107724064353062895913203338805909313474195766214225342024981979277675229104890776571315893131830938826601690706485054291883756601268077765515099917126062552, 1705656508952245643975043589165120622876460218928933180211567630802167655824037237353784743052490243064836564746380117804892515834201931643169175004021693793), (1417286568842244211751154703654702947466510158266998131116132922257746376310406665308426620663728339220398736652861234353989162899344422820715432689293098725, 1188572649017644304298623781381336273653732375043431013867074066197179254852153129550597203532837197304462219036507547537126198733967956739727953953447682829), (5621949434430541985681144089591595121400346890016929604738604937534269452807589488983854754541117334259162049054578706491998942372020591286057740053240339269, 4137206169669170998276709628825267162887824037265234187832948249574761031837951685648158712171327302726702916623249428563741645482899451175094394393156946825), (6140145558603980886639303649415128039515020502174268537605535218546131618271761142467597323721019940152988233447035227621105124207858101011000089015733506621, 1752527491035632236953784887094487363986996730555733872592217554208178099537754436554172624240738247980405011702113597333904608468211550924547708289098084053), (1031107873111908964540648224993181165704396889809405505905308512311495946682945204169187417993307089142368744522371555854868589942335937780745303395262899724, 5289563034627163391509711702142803464073352685230464845560364587764655521467502022228766657128316085643215776764524191416872130874918004588775624114375502836), (3818000476072944716300003013909957842950607766963946741584664821707819982033144388614059642814565170331183195504389633837335493972748995755766441678801067364, 846055783603467042859430094964182405671040658558087121479199432463125487466640350400629983338105188973654955126864238751644856145590246861449505483234783204), (3294047275693977094876918056984923418442780249247734783682263955633375398434971680996821754016155161912177273744654348409537389359188199768158505096194389776, 5625860247828308839821378421152989035616620625037559101655418553398926855713143871979463047604778907550020641519676384344319216311873384448811698672934657390), (2428544540906831034455097648042963463388861283238252082611866204808307489177808392173513752000131515635407195652443680040108272327157560260417624554719545632, 2811113696049996566020434183748880989898709078348590702034398821972432931360900360517308214394322727307982176066867139835488985756316923891799489974780062700), (6794908273413002594242600347153825156819375204302605516725902252021539877103561484939800989788514156553345411668245009937833621949513112600099094211781113709, 1476249336724343613671163679490103896779316086093755153050133798183694075448438322502294154026955906560510826181244970676037932744641256204563981238212625482), (5879707104976472238315227939261346469225138397325844978665227291046632775499763777781048570691020728064097269767705338748358112683364287246359161588286680132, 2368658203212356989480788573342891384992952014662752117575493676393005503827088230447806738339115397231175740490503585437688083297615913051971390089839173704), (1909491893643123000440374809017273751482673762191338062204052438972645798076305870620555791054136471120830103168275029335660288314377323369585957188044420751, 2974081631787227054468162035849233082851981180772138172795569610931344512151506157605110392466705769567433708297728295017912553768268643586183087513311612602), (2452204784007567157490380423465489498571694042597270532346736568335594665310352446608260842911996038276535599938171988174852326840896401285354786263507552377, 1059677707523812972234695407719766617128882180776056858393548387564387501181478503040916633020213216126126033426013004406437882681890558745841903485640897331), (1554413252239166461641357806422757402556363622155217051310411474940224843902736168010542628179474955668299679748946613462744916646861121669571652125076899831, 730639450810024065830703393458316434593700840655479753693167709562485857029882580730765018265238752575365817861744950482100357220573763653152861649965601004), (6750323486236838001524732784994084192922973704983539244863102870261452299098707999485233790750839410690066384710783650488044766751540239716777924772866527710, 6735180229512758324362003819787310672478291129144186430581566679125773271893154476275668461586699536647521160799485606882478146509260851965385375455337574424), (551146140201685507370934481141860609667434553400867681318706236241959576781235034361339553105317759846669811559532017021932045529330427942896951412193633518, 272512912944967962203819999372791127699552667889808020429392705973919204171214165577521313052894967642159189288580609887774866308782849682731459983247386133), (6283914866309123775580148186611772567065857953003856335838706522985903466502477793980705452594820265633899962254062114913953873473329572138881231702284386813, 3612846975365157920446081632444103519321032513344602624320674197164821634753013305238622532443763504097339609824876136094010368060534653930474382984214817236), (2886976099755886760863031480150551548909973586060868084815390085936196030405160989271704114908679003759445364678892471930342131602039404704625798179809897082, 4838026601269526091206929918264075916924639423735775411166161155489443952215942936987957288145351537338303887060603595476505411367332997056296802310774971088), (488562544029280240598698476197333526398287023123183774856814226553087994149440615735288919159540381285698607427247543635511313821598534049043307868543089387, 6689028623445230534017522440145275452204769549945042542805750056933483281298298745656223370270107382084086052277732983380205348543653801856255585464883372633), (743310873778153155161862057362835966907091577029915169621116431557215491820859200928882578238086917912846220985174826948412407548426357201378857216005227297, 5813016716134930028589700740992397955716006006403646496850081393200159387473099924399676134610929882825531755543119524531872305629082579249272570905935559133), (3448273003447984089139699380218253965128978148515101778772559328893561901027794221851590728571395371234151845617116916348636995561719951080246189295973262953, 574789587521322260157633823787031811845210124670151795180232976223162568757547614927117702593725893893804305754630620345703476028103691191455440928869424450), (1656868328439840683662125437795861975121072307897663668839382817226208353968695808885168915797426136340767713741078868138898923063725729165377039991796772796, 2897735893773733611873926260088018033439652574037926887554373004092376687982469871351425536244303420708153014525719233744974316519127025329341127113032380431), (6580407402199283353098323989533327552212139909873551199930428650027410619896462768028181972339348187211835029395220783748018394940231096769905013658536403198, 5598575010311527224354073458751119141172386051144095080921201847357657049591192447711302602973018053201026850192265185445166803026236836329490509084223928895), (6246524592386576284404639060181845104004659304176469074967866879859742640817956785417448562901617738070314161984709038130234051532808512756298812627012589864, 4614256602377517902843680807016347453254675886325525774170398374343948768836923573377744712777347052809251814019340135770307818705894190737866535397514745931), (4163747037408023182758012496160776143324642469083421390763726414479300406917951509761040013645264891644638931004488667176266339102321987790925725864096416519, 787425909727370236146325203459825350638588273658591771702696204066401565992758968417828342091937021422202188761831254879896711382722115300136712360786421416), (3601236945177135702156747701833885372352586343010403596499315797801086610621284500989347186567115284154250380376757559681794140424101287337181341975438947287, 2166321055630989785546519136639547212798042520788064540995788672131692057569211872387616281955096809407742550747031735818815745393651480048636353180677287244), (5579204448307083825694930220478935326152474298197716595319917417167712813073326146062259280699558256033801135365644634509722698469510485685448112434159156126, 2195117296701528659616648911049998745931767164167812170279529407169489443201191993470276946750805271929024752709343975670040781910520982521313518278303721998), (672267968289781096685074485371491683995121703045440164845574871304593855285655653982424705355233779859670660137594671706060944670825422299882262782165241065, 5121538903998617570422737762284457413874459413559899145995095383012932068070373913381795896653728343746706032202529030720551914240707069611542941634536476170), (1549008343062637075017957705224069112576385091461188859720682063813058308870319663354437284209643829334793530081136005355548820459361859864718894215065537694, 1621440714955527768618183370181633550005396045009175028280303882358359668767792302134582593966440363981598308196140282657228112193424708455731577944453908492), (2117342320073062152024994915152508156292270589106870615714063178942454529937156981000867959859909836917943701136019395577607753332824460736328728458845660283, 3534258124714874716930332666924641476483885897231375760426326908361207482574043637044241077861471724691066479801885397776045147099562696525671654291909456802), (1756024182981119907229660899715231707934625335737963427379930672052819572590313943158201273373458213899493940491794163650017962799004406786953441627157078301, 1222018105120686081466778624764846582175383412051018717716324985095719165591453460114818033978050787374569585270935191854756546505412326748571258888352472220), (3867834796844124625554847639710845150526136404939968099118401299841727641861874846937870881763879285731582029600673576027484995281064907627533535554152424410, 5404404442535689553582502302930777049155517518415516266319640030478525364453265039476252507019975418379559654253549689506958295566002859018265910812792607919), (1874598484335810792731769161505514821424870870973406838854372314460410818037940111555056077603760387431662598481645036509847439319739814234452162470741440398, 3979697835638895494811692712798036457847491850436934441621911153280301279320085518376527389555285867366587678744920974120313161357824526032710909514017148889), (2416534088791687741075817856807903459616755412130418230907990746214506956935511030333261037985217698245218493729450842057609435665544980048059585988184939589, 1390971551471914764063247864826516434583511862775294473483728937750858493749303481337029462787287291677375218724559820991644472712749171419768505822202203606), (111395550303447141344534679494705625643137273247958349781371044321056890269079101911951911520004005260230329241340328364295783645951621411564038390614484538, 1926896597481434803521578241044753333596866346721695866904638738138338940027061920363090726366498332600002026852686232473164106243164036975095371951910535709), (234903898814534809512381033810698184705123204477243409677798358795640867807115683862785881095416574306991302723227490375318192265065313593036614239896705278, 6567946819399699571434711007804546479765763836570005487942667135923740432562284540704681090790867982720642931791941938892710554152024608325450195651695341338), (2661897143628562463949774283960246658748235703160955781008874380832991103405768181391206458143662390224102525854465750745998469343248162495612059628501528131, 5015420254781723031252523081675434596592216229013294449103283864844367127509636542449273213045895539542308627514823534180204118406149988146781000301576293898), (5489867381044553185479854196117888786855054839538937214268543244396128919016574336416365553802264869593721080840915837794044503702261627826038521896572543299, 1440480893260547715893005094270723422875347770308331383603210732356215964276784108121521682269155367174189343980354302659284992321631533786932824440120658888), (2798866864375206677977544289127280216380220621394915025399317982092587865205171677441572898136494024680224896783777156428600652683654342078262752455540552971, 458487848001033029669292085850462164975101344634819723949155900853437581386600975647395381710370222767525569870063618428743639224982116682292717109904385614), (4092778125636622023698141601809207249218843538236713159986631656879958613583817713875662555928575230786453187607959723880928799566118406979003527393822009242, 1154150384663530355475032175299149637990855345262798052495656224117807903863522299030392997395374628727929494540621111326976658641159292236594629557300018323), (3514402333349099046331029642545333087201184798023439951976547268730795097955734835715971638638132212220107133047030551579937275309188345511588083670227691834, 5768245599123394738572053544665456379592710756078706624151839688262033188659787363770104850987518400170078354401400239307162961007507273393754663943752464630), (6308528421388402628542340449539080415463583413353878252610794559806209165389542632891215540520407917238754565918800274906998854713359794163238548626889897664, 1649506414859694626627766608764499479127705747847023887126212802301201428955304857437693413936680858508257873622544211869070602067692515402460703361015960396), (6081172003478449624480595222131307115654426656305572137538191802019174042117013303513533247586435508908131408387055064821783956210021043537531924421238543982, 6141214694282938407384880112585779002673732515809819016394890991325525640347417066280023351450124162914596440157922345623563139512855530119187054374158863266), (4941336760247307153755099104128795579679979312101679275281224670071977365344179777020861366318681733406644125036777176131743529271346356665940404834848919714, 3826444500926682017282924814124576531607075139471524983949415101700061417533487152244670188562964396091028992478074034899086405412734225992561739444317109252), (4487609841322025172252478356334466333139153752920473988618737242280791199826355618926582186301482750453101228012116234403952364735536515411973984279032092222, 179443502954734110184675876472645233719109567912898441546257348408074461956617043283168530065656353995474349730800190159476986211105245971408025683763349646), (4292955283248596023219251045977289166809428530024709008274263419309574172624979269369740153903291318599390748179759385101974440513815991235284174814503651231, 5456569130829949581880552182527826399878900782062353167553210105757901811759382621783225397964834203471078935852739083856252163445924978826686065406865249029), (3236076104691971319875435167200599762188188115828445223812755771126388244233511496852582823151044142231171154133060995162104285494025028804401907387464567283, 3988347939764740271814032796346079667121112584943943379371075689652346972156880960689548189257501764941132998267547495389773509725510362913162587172762827341), (5263169770628617215003389661120470749926153677969113422050236589824921070458897866419802140176883180935508844779819730845993387183419489303998981978562902804, 1961299787748400704564891740008878012109896859877896060887560845080484637528019287086217568534663778331284925615046765079375634386019087582742743838519299663), (6008243738632547956992890970365079459738580729168245018706943840412571807717871345533316707929446394022262128525939927663480720292616253003360693460085460782, 879077693687943033676694817423818769267640261683663560472600508745652790897823813804417723929712251310245649722249751055496848760053135526776331172048343464), (1119544377149940984580923818005342704037193297257435618395664346457278309146017892420412818965902941792712889426159498781953656916445578745458922872441844024, 6734926775791870686686093531265955261848337657838343829816507044708299899272550100334146959959956798294514545761678735148719525194417272404892294733800141036), (1940915568271739982630092124814388425173887403781434577412015305118930304206890644714540387136863594385877321965266245066185347080859083064810488161540314218, 3214869582845273153874463893386810806306958586406727430451098426490356377120856372191742063674908977199919100214734531416720471160764035342073806314516940372)]

如果你想深入了解这个问题，希望得到讲解，可以联系我们的密码学TA——石卡库同学，请他喝一杯咖啡，让他娓娓道来。（怎么请他喝咖啡？好问题，欢迎留言）